Zufallsvariable: Bedingung

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Sarmat Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsvariable: Bedingung
Sei , und ein beliebiges Wahrscheinlichkeitsmaß auf . Überprüfen Sie, ob folgende Abbildungen Zufallsvariablen über sind.

(i) für ,
(ii) für , für
(iii) für alle
(iv) für alle

Meine Frage:
Kennt vielleicht jemand von euch, die Bedingungen, die erfüllt werden müssen, für eine Zufallsvariable ?
Ich habe folgendes dazu gefunden:
Eine reelle Zufallsvariable ist eine Funktion , die jedem Ereignis einer Ergebnismenge eine reelle Zahl zuordnet und die folgende Messbarkeitsbedingung erfüllt:


Dann sind im Prinzip alle (i) bis (iv) Zufallsvariablen
ODER verstehe ich hier etwas falsch?
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