Orthonormalbasis von R2[x] |
05.12.2014, 16:38 | Shinobi.Master | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Orthonormalbasis von R2[x] ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: "Wir betrachten den Untervektorraum der Polynome vom Grad <2 mit dem Skalarprodukt . a) Zeigen Sie, dass {}, mit und , eine Orthonormalbasis von bildet. b) Stellen Sie das Polynom mit in der Basis {} dar." Theoretisch müsste ich doch nur bei a) zeigen, dass alle p's Orthogonal und Normiert sind sowie zusammen eine Basis bilden oder? Während ich bei b) nicht genau weiß was ich da machen soll. Also wie es am Ende auszusehen hat. |
||||
05.12.2014, 17:07 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthonormalbasis von R2[x] a) ja b) schreibe q als Linearkombination der p's und bestimme die Koeffizienten |
||||
05.12.2014, 17:53 | Shinobi.Master | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b) Wäre das die korrekte Darstellung? |
||||
05.12.2014, 18:06 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre ziemlicher Unfug. Edit: Es sei denn, du bestehst darauf, die Koeffizienten in der eigenwilligen Form zu schreiben. |
||||
05.12.2014, 18:13 | Shinobi.Master | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre das denn schon der Schluss für b)? Mehr muss ich da nicht machen? Einfach nur q in einer anderen Form umschreiben? |
||||
05.12.2014, 18:15 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bis zum Schluss lesen
Um's mal ganz unmissverständlich zu sagen: Dabei müssen drei Zahlen herauskommen. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
05.12.2014, 18:37 | Shinobi.Master | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit drei Zahlen meinst du und das jeder dieser Koeffizienten einen bestimmten Wert annimmt für das jeweilige p, richtig? Also , da und |
||||
05.12.2014, 18:45 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
, muss falsch sein, denn das ist ein Polynom, keine Zahl. |
||||
05.12.2014, 21:06 | Shinobi.Master | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe keine Ahnung wie man das herausfinden soll... Denn es muss ja folgendes gelten: d.h. Wie finde ich denn so die drei unbekannten heraus? |
||||
05.12.2014, 21:21 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Koeffizientenvergleich. Wahrscheinlich solltest du aber die Eigenschaften einer Orthonormalbasis nutzen |
||||
05.12.2014, 21:21 | Shinobi.Master | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay ich denke ich habe eine Lösung durch probieren gefunden. Da mich das gestört hat, weil dort ein enthalten war, hab ich gesetzt. Daraus folgten für sodass ist und für sodass ist und whola... Geschafft! Danke! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|