Winkel aus Bogenlänge einer Ellipse in Polarkoordinaten |
| 06.12.2014, 18:42 | Freddy_Kay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Winkel aus Bogenlänge einer Ellipse in Polarkoordinaten Hallo Leute! Wie es im Titel steht möchte ich den Winkel aus der Bogenlänge einer Ellipse bestimmen. Es geht hier um ein mechanisches Problem bei dem ich kartesische Koordinaten in kurvenförmige Koordinaten und umgekehrt transformieren möchte. Dabei geht es im Moment um Ellipsen bei der ich die Position eines Punktes auf der Ellipse kenne und die dazugehörige Bogenlänge ebenfalls nun benötige ich den zweiten Punkt auf der Ellipse wobei es mir schwer fällt eine Formel zur Berechnung des Winkels zu finden. Die Bogenlänge aus zwei Winkeln zu bestimmen war komischerweise deutlich einfacher.Das ganze muss und Polarkoordinaten ausgehend von einem Brennpunkt der Ellipse sein. Im folgenden kurz die Formeln die bsiher bei mir rumgeistern für die Berechnung der Bogenlänge aus zwei Winkeln. r ist die Länge vom polpunkt. S ist die Bogenlänge und phi der Winkel vom polpunkt Meine Ideen: Muss ich jetzt wirklich das integral umkehren? scheint mir nicht Grad easy zu sein. Die Lösung muss nicht analytisch lösbar sein. Ein numerischen vorgehen ist i.O. |
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| 06.12.2014, 22:38 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Winkel aus Bogenlänge einer Ellipse in Polarkoordinaten
Welche Bogenlänge, von wo bis wo? (Siehe Keplerbahn ...) 
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| 07.12.2014, 12:04 | FreddyKay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Winkel aus Bogenlänge einer Ellipse in Polarkoordinaten
Ich dachte nicht dass es einen Unterschied macht von wo bis wo die Bogenläge gegeben ist, da dies willkürlich sein kann aber ich will es versuchen. Anbei ein Bild was verdeutlichen soll was ich haben möchte. Dabei sind bekannt: r, s und phi_1. Ich brauche letztlich phi_? Ich brauche auch unbedingt den Winkel von einem Brennpunkt der Ellipse. |
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