Vektor immer relativ zu veränderlicher Ebene |
| 07.12.2014, 12:06 | Nobody-86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektor immer relativ zu veränderlicher Ebene ich versuche gerade folgendes Problem zu lösen: Bekannt ist eine Ebene mit dem Normalenvektor n1 und dem Fußpunkt {0;0;0}. Außerdem habe ich einen Vektor v1 (welcher ebenfalls seinen Fußpunkt in {0;0;0} hat). Nun ändert sich der Normalenvektor zu n2. Ich möchte den Vektor v2 berechnen, der so zu n2 steht wie v1 zu n1. Mein erster Ansatz über eine Rotationsmatrize scheint nicht zu funktionieren: [n2] = [R]*[n1] [v2] = [R]*[v1] hier müsste ich nun "nur" R aus den bekannten Vektoren n1 und n2 ausrechnen, dies scheint aber nicht eindeutig zu sein (9 unbekannte aus 3 Gleichungen). Danke für jeden Lösungsansatz, Gruß |
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| 07.12.2014, 12:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du darauf, dass eine Drehmatrix 9 unbekannte Parameter hat? An sich sind es nur drei freie Parameter, die restlichen sechs sind durch die Eigenschaft "Drehmatrix" nicht mehr frei verfügbar. |
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| 07.12.2014, 16:46 | Nobody-86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, das sie nicht mehr "frei" verfügbar sind kann ich nachvollziehen, eine Drehmatrize ist ja durch die Drehungen , und (Drehung um X-Y- und Z-Achse) (eindeutig?) bestimmt. Die Einträge der Matrize setzen sich aber durch Multiplikation der sin und cos Anteile zusammen. Eine Lösung könnte hier nur Iterativ ermittelt werden, oder? In dem von dir verlinkten Artikel steht unter "Bestimmung der Drehung zwischen zwei Lagen": Das ist ja eigentlich genau das was ich haben möchte. Was habe ich aber unter der Inversen des Vektors zu verstehen, und wie Berechne ich das? |
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