Integralrechnung |
| 07.12.2014, 13:37 | Matheflopp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integralrechnung Die Aufgabe lautet: Der Boden eines 2km langen Kanals hat die Form einer Parabel. Dabei entspricht eine Längeneinheit 1m in der Wirklichkeit. a) Berechnen sie den Inhalt der Querschnittsfläche des kanals b) Wie viel Wasser befindet sich im Kanal, wenn er ganz gefüllt ist? c) Wie viel Prozent der max. Wassermenge befindet sich im Kanal, wenn er nur bis zur halben Höhe gefüllt ist? Meine Ideen: a)Zuest habe ich y=2 und f(x)=1/8x²dx aufgestellt.Integral von -4 bis 4, also Stammfunktion F(x)=1/24x³dx. Dann habe ich es ausgerechnet, Ergebnis:16/3m² b)Die 16/3*2000m, da der Kanal 2km lang ist =32/3=64000/3m³=21,3333m³ c)Bei c müsste ich doch nun y=1 nehmen, da dies die Hälfte ist. Bei c) komme ich jetzt aber nicht weiter, weil ich nicht weiß was ich mit y=1 machen muss |
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| 07.12.2014, 14:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechne den x-Wert des Punktes auf der Parabel, dessen y-Wert = 1 ist. Danach integriere in den Grenzen von 0 bis zu dem ausgerechneten x-Wert und vergleiche dies dann mit dem Volumen in den Grenzen von 0 bis 4. mY+ |
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