Fehler in einem Beweis finden (Induktion) |
| 07.12.2014, 20:35 | Cyless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fehler in einem Beweis finden (Induktion) Hallo, ich habe hier einen Beweis und es ist ein Fehler enthalten. Meine Ideen: Ich würde sagen, dass man hier überhaupt keine Induktion verwenden kann, da ich keinen zweiten Term habe mit dem ich den ersten vergleichen könnte. Ansonsten, würde ich sagen, dass die "inductive hypothesis" schon mal falsch ist, deswegen ist alles weitere Falsch. Könnte das so stimmen? Lg |
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| 07.12.2014, 20:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Induktionsschritt ist formal in Ordnung. Was fehlt, ist der Induktionsanfang. |
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| 07.12.2014, 21:53 | Cyless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre vielleicht das richtig? Base case: if n = 0, then 2*n - 1 = 0 = 2 * 0 , so 2 | (2*n-1). Lg |
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| 07.12.2014, 22:24 | Cyless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh .. ich kann nicht mehr 2*0 -1 rechnen.. genug Mathe für heute 
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| 08.12.2014, 20:03 | Cyless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also mein Verstädnis Problem liegt darin, dass wir von einem Falschen Theorem ausgehen. . Sollte da nicht auch der Induktionsanfang und Induktionsschritt falsch sein? .. Denn 2 ist ja kein Teiler von einer ungeraden Zahl. Lg |
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| 08.12.2014, 20:55 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Induktionsschritt kann korrekt sein, wie in diesem Beispiel. Wenn aber die Voraussetzung schon falsch ist, kann die Folgerung auch falsch sein trotz richtiger Schlussweise. Hier ist wegen des fehlenden Induktionsanfang die Voraussetzung falsch. Ein zum Beweis passender Induktionsanfang wäre beispielsweise , was offensichtlich falsch ist. |
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| 08.12.2014, 21:04 | Cyless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super danke.. ich habe nämlich in Erinnerung, dass wenn schon der Induktionsanfang falsch ist, dass man sowieso nicht mehr weiter machen soll. Stimmt das? Also, wenn ich selber dieses Theorem prüfen sollte, dann könnte ich normaler weiße beim Induktionsanfang beim Ergebnis 2 | -1 schon aufhören weiter zu machen, oder? Lg |
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| 08.12.2014, 23:20 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar. Dir war nur gar nicht aufgefallen, dass der Induktionsanfang fehlte. |
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| 08.12.2014, 23:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und einmalige Erwähnung dieser Tatsache
hat ja auch nicht gereicht. Aber in der (besser erklärten) Wiederholung ist es ja dann doch angekommen. 
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| 08.12.2014, 23:22 | Cyless | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist schon etwas anderes, fremde Beweise zu lesen, als eigene 
Danke euch beiden ! Lg |
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