Logarithmus - Konvergenz gegen Positivteil - Seite 2

12.12.2014, 11:44

IfindU

Zitat:

Original von Fenistil
Mach ich!
Edit: Ach ja, wir teilen das ganze ja durch n und damit geht das gegen 0!!!!!!! Geil! :-)

Richtig

Und ob da ein formaler Beweis hin soll, kann ich nicht beurteilen. An deiner Stelle würde ich es tun, einfach da es eine nette Übung ist. Vorallem kann man das verallgemeinern zu:
Sei f eine stetige Funktion von X in die reellen Zahlen. Dann gilt für alle Mengen $\begin{eqnarray*} Z \subset X \end{eqnarray*}$ , dass
$\begin{eqnarray*} \sup_{x \in Z} f(x) = \sup_{x \in \overline Z} f(x) \end{eqnarray*}$ , wobei $\begin{eqnarray*} \overline Z \end{eqnarray*}$ der Abschluss von Z in X ist.

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