Punkte mit waagrechter Tangente? |
| 08.12.2014, 19:01 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Punkte mit waagrechter Tangente? Es geht mir um 6a. Ich habe f´(x) = 0 gesetzt. Irgendwann komme ich dann dahin, dass ich mit der PQ-Formel arbeiten muss. P = - 2/3 Q = - 5/3 Bekomme dann folgendes raus: x1 = 8/3 x2 = 4/3 Ist das bereits die Lösung und stimmt diese? Danke 
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| 08.12.2014, 19:13 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nun ja - deine Gleichung lautet ja: Also in der Normalform: Das passt also 
Deine Lösungen kannst du nun mit Vieta überprüfen: Da muss also ein Fehler passiert sein. |
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| 08.12.2014, 19:28 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Vielen lieben Dank, für die rasche Antwort. Kann bei mir leider keinen Fehler entdecken. Hat jemand eine Idee? |
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| 08.12.2014, 19:32 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
In der Wurzel heißt es nicht , sondern , das hast du in der Formel auch stehen. Nur setzt du leider p ins Quadrat. Du musst dir einfach merken, dass das was vor der Wurzel steht quadriert wird. |
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| 08.12.2014, 19:42 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Upps, vielen Dank
Dann habe ich: x1 = 5/3 x2 = -1 Das müsste nun stimmen? --- Ich hätte mal noch eine kurze Frage zu Aufgabe b. Wie könnte ich das als Laie angehen? Vielen lieben Dank
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| 08.12.2014, 19:47 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Lösungen für deine quadratische Gleichung stimmen nun. Beachte aber, dass nicht nach den Stellen mit waagerechter Tangente gefragt ist, sondern nach Punkten. Und ein Punkt hat immer 2 Koordinaten. Für das Krümmungsverhalten brauchst du die 2. Ableitung. Ist diese kleiner 0, ist der Graph rechtsgekrümmt, ist diese größer 0, ist er linksgekrümmt. |
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| 08.12.2014, 20:15 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Also ich setze noch die zwei X-Werte in die Funktion ein. Dann erhalte ich folgende Punkte: P1(5/3 | 67/108) P2(-1 | -7/4) --- Die zweite Ableitung: f´´(x) = - 3/2x + 1/2 Wie bekomme ich nun raus, ob die zweite Ableitung < oder > 0 ist? Herzlichen Dank, für die klasse Hilfe
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| 08.12.2014, 20:24 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das passt
Das auch.
In dem du folgende Ungleichungen löst: Beachte dabei, dass sich das Relationszeichen bei Division oder Multiplikation mit einer negativen Zahl umdreht.
Gern geschehen! |
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| 08.12.2014, 20:57 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dann habe ich folgendes raus: x > 1/3 & x < 1/3 Was ich damit nun konkret anfangen kann, ist mir leider nicht klar! |
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| 08.12.2014, 21:01 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nun ja: Für x > 1/3 ist der Graph rechtsgekrümmt und für x < 1/3 ist der Graph linksgekrümmt. Das ist nun deine Lösung. |
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| 08.12.2014, 21:16 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wunderbar
Noch kurz eine Frage zu der Aufgabe c.) Hier komme ich ja auf die Lösung durch gleichsetzen... Eines verstehe ich aber nie... Muss ich f(x) mit 1.25x oder mit 1.25 gleichsetzen? Oder muss ich f´(x) mit 1.25x oder mit 1.25 gleichsetzen? Würde mich sehr über eine Erklärung freuen
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| 08.12.2014, 21:24 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Zwei Gerade verlaufen parallel, wenn sie die gleiche Steigung haben. Die Steigung bestimmen wir mit der ersten Ableitung. Also ist folgendes richtig:
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| 08.12.2014, 21:54 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Vielen lieben Dank
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| 08.12.2014, 21:56 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nicht dafür.
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