Doppelpost! Gleichmächtigkeit von Mengen

08.12.2014, 19:45	Seagate210	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichmächtigkeit von Mengen Meine Frage: Zeigen Sie, dass R gleichmächtig wie R+ ist Zeigen sie, dass {(x,y) \| x,y e R und x^2 + y^2 =1} und {(x,y) \| x,y eR und d((x,y),(2,1)) <=3} gleichmächtig sind. Beideb stehen (x,y) für den Punkt in der Ebene mit den Koordianten x und y und d(X,Y) für den Abstand zwischen den Punkten X und Y in der Ebene. Meine Ideen: Zum ersten ich weiß das diese 2 Mengen gleichmächtig sind, aber ich weiß nicht wie ich das begründen soll. Ich suche schon ewigkeiten im Internet nach einer Lösung komme aber nicht auf einen grünen Zweig. Bzw habe ich keine Ahnung wie diese bijektive Funktion aussehen soll damit ich alle R erfasse. und bei nummer 2 habe ich nicht einmal eine Ahnung wie ich das angehen soll. Vermutlich sind sie gleichmächtig weil sich beide Mengen im Bereich der R Zahlen abspielen. Aber wie soll ich das vernümftig begründen?

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