Exponentielles Wachstum |
| 08.12.2014, 23:33 | VannyNowhere | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Exponentielles Wachstum Die Aufgabe lautet: China und Indien hatten 1988 zusammen etwa 1,82*10^9 Einwohner und 1989 etwa 1,875*10^9 Einwohner. a) Modellieren Sie mithilfe dieser Daten das Bevölkerungswachstum durch exponentielles Wachstum. b) Welche Voraussage macht Ihr Modell für die Bevölkerungszahl im Jahr 2000? Tatsächlich betrug die Bevölkerungszahl im Jahre 2000 etwa 2,3*10^9. c) Wann wächst in Ihrem Modell die Bevölkerung auf 4 Milliarden? Meine Ideen: a) Ich habe den Wachstumsfaktor a berechnet, indem ich 1,875*10^9 / 1,82*10^9 gerechnet habe und erhielt 1,03. In die Formel f(x)=f(0)a^x eingesetzt ? f(x)=1,82*10^9*1,03^x Ist die Funktionsgleichung soweit richtig? b) Ich würde nun für ^x 12 angeben, oder? Weil es von 1988 bis 2000 ja 12 Jahre sind. f(12)=1,82*10^9*1,03^12 ? c) Ich weiß nicht wie ich die Funktionsgleichung aufstellen muss und ob man hier f(x)=f(0)a^x oder f(x)=f(0)e^kx verwendet... Ich stehe auf dem Schlauch. 
Komme an den Stellen nicht weiter und bitte um dringende Hilfe, da es sich um eine Langzeitaufgabe handelt. Danke im Vorraus! |
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| 08.12.2014, 23:43 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Problem mit einer Aufgabe zu exponentiellem Wachstum Bis 2000 würde ich ebenso rechnen. Dort erfolgt dann in der Aufgabe durch den tatsächlichen Wert eine Korrektur und das Problem steht, wie man diese modellmäßig vernünftig einbaut. -Eine Möglichkeit wäre, die Jahre 1989 und 2000 als "Stützwerte" zu benutzen bei einer gleichartigen Exponentialfunktion (mit korrigierten Werten). - Eine andere wäre ein anderes, genaueres Modell (logistisches Wachstum). 
[PS Neuere Zahlen wären aussagekräftiger (geschätzt 2,8 Md) und lieber die Statistik einzelner Länder nutzen, statt "Mischmasch".] |
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| 09.12.2014, 00:10 | TheDrummer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten Abend, ich habe deine Aufgaben gelöst und als PDF im Anhang hinzugefügt. Hoffe dir helfen zu können 
LG, TheDrummer Edit opi: Anhang entfent. |
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| 09.12.2014, 01:56 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und ich habe diesen Anhang wieder entfernt. Bitte beachte unser Boardprinzip. Wir geben Hilfe zur Selbsthilfe und liefern keine Komplettlösungen. |
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| 09.12.2014, 17:49 | VannyNowhere | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Brauche wirklich dringend Hilfe!
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| 10.12.2014, 01:03 | Hausmann | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lassen wir die Bemerkung zur realen Bevölkerungszahl 2000 der Einfachheit halber außer betracht und bleiben bei Deiner ursprünglichen Funktion mit und x = Jahr - 1988. Dann lautet die Frage c) wann (bei welchem x) die Zahl f(x) = 4 Md erreicht wird. Formelmäßig . Wie kommt man zum x? |
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| 11.01.2015, 19:18 | TheDrummer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry - werde zukünftig daran denken 
LG, TheDrummer |
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