Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b |
08.12.2014, 23:56 | ladydadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b Hallo Ich verzweifle momentan an der folgenden Aufgabe: a,b und c gehören zu den ganzen Zahlen. Es gilt: a|bc und ggT(a,c)=1 und daraus folgt dass a|b. Ich soll: sagen ob dies stimmt und wenn ja das ganze beweisen. Meine Ideen: Dass die Aussage stimmt ist mir rein vom durchdenken her klar, was dazu führt dass es mich noch mehr ärgert, dass ich nicht weiß wie ich das ganze beweisen soll. So weit hab ich mir nur das folgende überlegt: bc:a=x kgV(a,c)=ac => b=ax und daraus kann ich folgern dass a|b gilt. Aber das ist ja wohl kein ordentlicher Beweis. Ich bin für jede Hilfe dankbar |
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09.12.2014, 00:24 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b Ist dir bekannt, dass aus ggT(a,b)=1 folgt, dass es ganze zahlen x,y gibt mit 1=xa+yb? |
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09.12.2014, 00:36 | ladydadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b Jetzt schon |
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09.12.2014, 00:41 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b Schade. Weil damit gehts ganz einfach b=b1=... |
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09.12.2014, 00:46 | ladydadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b Huh... Jetzt hast du mich glaub ich verloren (könnte an der doch schon fortgeschrittenen Stunde liegen), sorry |
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09.12.2014, 00:48 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b Benutze 1=xa+by und die Voraussetzung UPS. Fortgeschrittene Stunde. Wir haben ggT(a,c)=1. Also 1=xa+yc. Das jetzt in b=b1= einsetzen |
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09.12.2014, 01:02 | ladydadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b Äh moment mal... Also einfach nur b=b*1=b*(xa+yc)=bxa+byc setzen...? Ich glaub ich seh mir das morgen nachdem ich geschlafen hab nochmal an Danke mal so weit |
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09.12.2014, 01:05 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b Dass die rechte Seite durch a teilbar ist, schaffst du jetzt noch |
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09.12.2014, 01:25 | ladydadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b a|(bxa+bcy) Hmm naja, dass bxa durch a geteilt wird is klar und für bcy laut Voraussetzung (a|bc) auch... aber jetzt häng ich mich wieder am formalen wiedergeben auf. |
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09.12.2014, 08:05 | ladydadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b Guten Morgen hab mal ne halbe Nacht drüber geschlafen und hab mir jetzt folgendes überlegt: (bc):a=:z b=b*1=b*(xa+yc)=bxa+byc=a (bx+yz) Was hältst du davon? |
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09.12.2014, 10:00 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b |
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09.12.2014, 10:29 | ladydadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Bew: a teilt bc, a und c teilerfremd, a teilt b Ich dabme danke dir für deine Hilfe |
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