Grenzwert bestimmen (zu einfach ?) |
| 09.12.2014, 15:27 | Laura1722 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Grenzwert bestimmen (zu einfach ?) ich muss die Existenz eines Grenzwertes prüfen und ihn dann bestimmen. Zum Beispiel: Ich weiß verstehe die Aufgabenstellung auch nicht ganz. Was heißt das prüfen ? Ich setze jetzt einfach für jedes x eine 4 ein und erhalte dann . Das ist doch dann der Grenzwert, oder nicht ? |
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| 09.12.2014, 15:33 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Grenzwert bestimmen (zu einfach ?) Deine Lösung stimmt. Die Frage ist nur wie genau man es haben will. Man könnte es natürlich explizit mit der Definition nachweisen statt Grenzwertsätze wie "Quotienten konvergenter Folgen (mit ein paar Ausnahmen) sind konvergent mit entsprechendem Grenzwert". Allerdings sind das wirklich elementare Sätze, deren Beweis kaum eine Zeile lang ist. Kurz: Ich bin auch nicht sicher was hier gewollt ist. Vielleicht wollte der Aufgabensteller nur einmal nett sein und zeigen, dass es auch Grenzwerte ohne Arbeit gibt. |
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| 09.12.2014, 15:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Grenzwert bestimmen (zu einfach ?) Ja, das ist der Grenzwert. Allerdings geht diese Vorgehensweise natürlich nur, weil die Funktion in x_0=4 stetig ist. EDIT: zu spät. 
Bin dann raus. |
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| 09.12.2014, 15:39 | Laura1722 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay danke 
Was meinst du eigentlich mit stetig ? Jede Funktion kann doch nur einen y-Wert pro x-Wert haben |
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| 09.12.2014, 15:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Sache ist, dass nichts mit zu tun haben muss. So ist eindeutig, da es eine Funktion ist, aber es hilft dir bei der Berechnung des Grenzwertes nicht weiter. Dass die beiden gleich sind, ist genau die Eigenschaft stetig zu sein. |
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