Ebene von Parameter in Koordinatenform umrechnen

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Karsten_ Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene von Parameter in Koordinatenform umrechnen
Meine Frage:


"Ein keilförmiges Kohlevorkommen hat nach oben und unten ebene Begrenzungsflächen E und E' zu den angrenzenden Gesteinsschichten. Bei drei Probebohrungen werden jeweils der Eintritts- und Austrittspunkte festgestellt: A(-20|30|-200), A'(-20|30|-236), B(120|180|-80), B'(120|180|-120), C(80|120|-120), C'(80|120|-160)."
1. Wie lauten die Gleichungen der Begrenzungsebenen E und E'?
2. Wie lautet die Gleichung der Geraden g, in der das Kohlevorkommen endet?
3. Vom Punkt T(-200|200|0) wird ein Tunnel in Richtung des Vektors (2;-2;-1) vorangetrieben. Wo trifft er sie, wo verlässt er sie wieder und wie weit ist es vom Tunneleingang bis zur Kohleschicht?
4. Trifft eine senkrechte Bohrung, die im Punkt T(-100|450|0) beginnt, die Kohleschicht.

Meine Ideen:

1.)kein problem
2.) Ich habe die Ebenen aus drei Punkten jeweils in Parameterform erstellt und möchte eine davon in die Koordiantenform umrechnen, damit ich am leichstesten die Schnittgerade bestimmen kann.
Leider komme ich mit dem sonst üblichen Ansatz (Lösen des GLS) nicht zurecht weil das GLS mir zu kompliziert erscheint.
die Ebene lautet:



LaTeX-End-Tag korrigiert. Steffen

Wie ist mein Ansatz zum lösen des GLS?

oder gibt es hier irgendwie einen Trick da bei den beiden Ebenen E und E` jeweils nur die z-Komponente verschieden ist?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebene von Parameter in Koordinatenform umrechnen
Du meinst also:



Ich habe die Spannvektoren etwas gestuzt.

Aus diesen 3 Gleichungen musst du nun die Parameter eliminieren. Die erste Gleichung die das erfüllt ist die Koordinatenform.

Alternativ: einen zu beiden Spannvektoren senkrechten (Normal- ) Vektor berechnen und dann in

einsetzen. Für nimmst du am einfachsten den Stützvektor.
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