Münzwurf-Likelihood-Schätzer

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Gizzynator Auf diesen Beitrag antworten »
Münzwurf-Likelihood-Schätzer
Hallo miteinander!

Mir fehlt leider völlig der Ansatz zu folgendem Sachverhalt:

Schätzung der WS einer gebogenen Münze. Die Münze wird so lange geworfen, bis sie das erste Mal auf "Zahl" landet. Dies wird 20 mal wiederholt. Es werden jeweils die Anzahl der Würfe notiert.

Aufgabe:
Bestimmen Sie auf Basis der Versuche den Likelihoodschätzer für p

Was ich weiß (bzw. glaube zu wissen):

- ein Münzwurf lässt sie über die Binomialverteilung abbilden.



In allen von mir bisher bearbeiteten Münzwurfaufgaben wurde allerdings auch immer nur eine bestimmte Anzahl an Würfen durchgeführt und pro Versuchsreihe "ausgezählt", wieviele Treffer realisiert wurden. Die Anzahl der Treffer (s) wurden dann für k eingesetzt und die Anzahl der durchgeführten Versuche war n. Danach wurde in die log-Likelihood umgeformt und =0 gesetzt.

Man kam schlußendlich auf einen Schätzer von:



Welcher ja auch intuitiv ist.

Bei dieser Aufagabe müsste man wohl auf so etwas wie:

m= Anzahl der Würfe bis Zahl fällt



kommen, oder?

Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir ein paar Denkanstöße geben könntet, da ich leider nicht weiß, wie ich diese Werte in die Funktion "einarbeiten" soll.

Vielen Dank!
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