Partial-Bruch-Zerlegung

10.12.2014, 00:21	rasmus92	Auf diesen Beitrag antworten »
Partial-Bruch-Zerlegung Meine Frage: Bin grad dabei mich auf die Matheklausur im Januar vorzubereiten und bin auf folgende Aufgabe gestoßen. Es geht um Integrieren, genauer gesagt Partial-Bruch-Zerlegung. $\begin{eqnarray} f(x)=-\frac{x+1}{x³-x²+x-1} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Da der Nennergrad höher ist, verwende ich Polynomdivision. $\begin{eqnarray} (x³-x²+x-1)/(x+1)=x²-2x+3-\frac{2}{x+1} \end{eqnarray}$ .... .... .... Aber in der Lösung steht was von $\begin{eqnarray} \frac{x}{x²+1} +\frac{1}{1-x} \end{eqnarray}$ Da komm ich doch jetzt doch nicht drauf. und wie kann da "x" im ersten Zähler sein? A bzw B muss doch eine Zahl sein. Mfg Rasmus
10.12.2014, 01:07	Hausmann	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partial-Bruch-Zerlegung Als Nicht-Mathematiker habe ich schnell mal den Begriff ergoogelt und las, daß man die Nullstellen des Nenners braucht ...
10.12.2014, 07:13	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst du auf deine Poylnomdivision? Du musst die NS des Nenners ermittelt. Da es sich um ein Polynom dritten Grades handelt, muss man eine NS "erraten", was hier aber recht einfach geht. Dann wird entsprechend dividiert. Wenn das geschehen ist, kann man weiter sehen, wie der Ansatz zur Ermittelung der Zähler lautet.

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