Ableitung Kettenregel - Wo ist der Fehler?

10.12.2014, 22:05	matheticus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung Kettenregel - Wo ist der Fehler? Hallo, folgende Aufgabe: "leiten Sie ab" $\begin{eqnarray} f(x)=x\sqrt{x+2} \end{eqnarray}$ In de Lösung steht: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \cdot \frac{3x+4}{\sqrt{x+2} } \end{eqnarray}$ Dies erschließt sich mir jedoch nicht. Ich habe folgendes: $\begin{eqnarray} f(x)=x\cdot (x+2)^{\frac{1}{2} } \Rightarrow f'(x)=\frac{x}{2\sqrt{x+2} } \end{eqnarray}$ Was mache ich falsch? Ist doch einfach Kettenregel oder?
10.12.2014, 22:10	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Produktregel nicht vergessen. Oder den Vorfaktor in die Wurzel ziehen: $\begin{eqnarray} f(x)=x\sqrt{x+2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \sqrt{x^3+2x^2} \end{eqnarray}$ Nun kannst du ganz normal die Wurzel ableiten, als "Innere durch 2mal Wurzel". Dann solltest du auch auf die Lösung kommen.

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