Matrix invertieren

11.12.2014, 22:52	Same	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix invertieren [attach]36424[/attach] $\begin{eqnarray} M^-1=\begin{pmatrix} W^-1 & -W^-1A\\ -ZB & Z^-1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dabei ist $\begin{eqnarray} W=(E_m-AB) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} Z=(E_n-BA) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (MM^-1)=E \end{eqnarray*}$ bei b) was genau ist mit "gib M^-1 in Blockschreibweis an" gemeint?
12.12.2014, 10:22	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit " $\begin{eqnarray} M^{-1} \end{eqnarray}$ in Blockschreibweise" ist das gemeint, was du hingeschrieben hast. Damit hast du Teil b) erledigt. Um Teil a) zu bearbeiten, musst du einen Beweis führen. Das geht z.B. durch ausmultiplizieren, wenn $\begin{eqnarray} M^{-1}M=MM^{-1}=E_{n+m} \end{eqnarray}$ .
12.12.2014, 10:28	Same	Auf diesen Beitrag antworten »
a) habe bereits gezeigt zu c) ich hab durch zwei elementar Umformungen die Matrix auf die form von M gebracht und dann b) angewandt müsste so passen?
12.12.2014, 10:37	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Probe: Wenn bei der Multiplikation die Einheitsmatrix herauskommt, dann passt es, sonst nicht.

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