Handelt es sich um Wendepunkte? |
| 12.12.2014, 20:05 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Handelt es sich um Wendepunkte? Die notwendige Bedingung für einen WP ist ja folgende: f´´(x) = 0 Ich habe also die zweite Ableitung gebildet und den X-Werte 0 und einmal 2 eingesetzt. Setze ich 0 ein, kommt auch 0 raus... Also Bedingung erfüllt... Setze ich aber 2 ein, kommt -0.270 raus. Stimmt das, was ich da mache? Vielen lieben Dank 
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| 12.12.2014, 20:12 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Ansatz ist korrekt, allerdings komme ich auch auf null, wenn ich für x=2 in die abgeleitete Funktion einsetze, also für f''(2)! |
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| 12.12.2014, 20:22 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank. Mein TR war falsch eingestellt, jetzt bekomme ich das gleiche Ergebnis raus 
Dann muss ich auch noch 0 und 2 in die dritte Ableitung einsetzen und es muss ein Wert ungleich 0 raus kommen? --- Auf welcher Geraden liegen alle Wendepunkte... Wie könnte ich da ran gehen? y = mx + b |
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| 12.12.2014, 20:31 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Du könntest es so machen. Allerdings weißt du doch, dass eine Sinusfunktion eine periodisch, sich immer wiederholende Bewegung ist und du hast ja nachgewiesen, dass zwei Wendepunkte bei P(0|1) und P(2|1) liegen. Daraus kannst du die Funktion herleiten.
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| 12.12.2014, 21:08 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
War das auf die erste oder zweite Frage bezogen? Vielen dank
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| 12.12.2014, 22:08 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Und meine Erläuterung war auf die nächste Aufgabe bezogen. 
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| 12.12.2014, 22:44 | Lara95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber bei einer gerade komme ich doch mit der Periode nicht weit? |
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| 13.12.2014, 11:07 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fällt dir nichts auf ? [attach]36432[/attach] Schau dir mal an, in welcher Höhe die Wendepunkte sind.
______________________________________________________ Du könntest es auch mit deiner angegebenen Formel y=mx+n machen, aber nicht immer! In diesem Fall kann man das schon tun, weil
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| 13.12.2014, 11:25 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In welchem Fall denn nicht? 
Zwei Punkte legen doch eindeutig eine Gerade fest, d.h. wenn ich die Existenz von zwei Punkten nachgewiesen habe, kann ich doch stets diesen Ansatz wählen, oder täusche ich mich da? |
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| 13.12.2014, 11:36 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey Mathema. 
Also, man kann schon eine Gerade festlegen, auf der beide Punkte liegen. Allerdings will man versuchen, dass alle Wendepunkte auf der Geraden liegen und da kann man nicht immer diesen Ansatz wählen. z.B Ortskurve, worauf alle Wendepunkte liegen: Hier hätte man eine Funktion dritten Grades und nicht mehr eine Funktion der Form y=mx+n. [attach]36436[/attach] Edit1: Moment habe es aus Versehen versucht mit Extrempunkten zu erklären, ist mir gerade aufgefallen. Edit2: Wendepunkt: Erklärungsansatz |
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| 13.12.2014, 11:47 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So meinst du das. Der entscheide Unterschied ist wohl hier, dass nicht nach einer Geraden gefragt wäre, auf der alle Wendepunkte liegen, sondern eben (wie du auch schreibst) nach einer Kurve. Wenn aber in der Frage steht, dass alle Punkte auf einer Geraden liegen und man hat 2 dieser Punkte, dann gibt es nicht viel zu versuchen, man kann nur hoffen, dass die anderen Punkte auch auf der Geraden liegen, die diese zwei Punkte eindeutig festlegen, also durch den Ansatz y = mx+b mit bekannter Steigungsformel zu bestimmen ist. edit: Gut - nun sind es Wendepunkte. Aber Kurve bleibt Kurve.
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| 13.12.2014, 11:52 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. 
Also, ich frage nach, ob ich mich vertue, aber ist ja klar wenn in der Aufgabe steht, dass nach einer Geraden gesucht ist, dann ist es eindeutig, dass man diesen Ansatz anwenden kann: y=mx+n. 
Muss man denn aber wirklich anwenden, wenn man weiß, dass eine Sinusfunktion, eine sich immer wiederholende Bewegung ist und die Wendepunkte in der Höhe eins liegen. |
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| 13.12.2014, 11:55 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein - das muss man nicht. Mit etwas Erfahrung sieht man wohl sofort, welche Gerade durch die beiden Punkte verläuft. Aber wenn nicht, berechnet man sich halt m. Der Aufwand dafür ist ja auch minimal. |
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| 13.12.2014, 12:00 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar. Vielen Dank. Mein Ziel war es, dass Lara95 die Funktion, auf der alle Wendepunkte liegen, sieht und nicht auf Formeln angewiesen ist.
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