Problem bei Kurven (partielle Ableitungen)

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lonal Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei Kurven (partielle Ableitungen)
Hallo,
Angenommen ich habe die Gleichung einer Kurve gegeben mit

Es gilt ja:



Erste Frage: Wenn ich jetzt y'(t) berechnen will, nehme ich dann nicht einfach folgendes und stelle es nach y'(t) um?



Zweite Frage: Wie bekomme ich y''(t)? y'(t) erneut ableiten und was wird dann aus den einzelnen partiellen Ableitungen?
Helmi121 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem bei Kurven (partielle Ableitungen)
Zitat:
Original von lonal
Hallo,
Angenommen ich habe die Gleichung einer Kurve gegeben mit

Es gilt ja:



Erste Frage: Wenn ich jetzt y'(t) berechnen will, nehme ich dann nicht einfach folgendes und stelle es nach y'(t) um?



Zweite Frage: Wie bekomme ich y''(t)? y'(t) erneut ableiten und was wird dann aus den einzelnen partiellen Ableitungen?


Irgendwie verstehe ich die Frage nicht.
Heißt das, dass du eine Funktion gegeben hast, wobei und jeweils eine Funktion von sind? Also , ? Und du sollst nun die Ableitung nach bilden? Weil das wäre genau das, was du oben beschrieben hast.

Partielle Ableitungen im allgemeinen wären bei deinem Beispiel oben einfach:





Also verstehe ich die Themenbezeichnung nicht.

Ein einfaches Beispiel für die Anwendung der Kettenregel hingegen wäre (darauf willst du glaube ich hinaus):





lonal Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem bei Kurven (partielle Ableitungen)
Ja genau das meine ich, mein Problem war jetzt nur die zweite Ableitung von .

Wie mache ich das ? Also ich habe einfach jeweils die zweiten partiellen Ableitungen gebildet und x''(t) und y''(t).

Ist das korrekt?
Helmi121 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte jetzt mit der durch die Kettenregel gewonnen Ableitung einfach weitergemacht. Aber da bin ich mir auch nicht sicher, lerne gerade auch selbst nur auf ne Klausur.

Also aus meinem Beispiel oben wäre dann die zweite Ableitung:

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