limes superior

13.12.2014, 18:10	xaittt	Auf diesen Beitrag antworten »
limes superior Hi mal eine generelle Frage: Es existiert ja der lim sup bzw lim inf einer Folge, wenn diese beschränkt ist. Das macht ja soweit Sinn und kann man auch beweisen. Aber was ich nicht versteh, warum die Folge: (sup{ $\begin{eqnarray} x_k \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} k \ge n \end{eqnarray}$ }) monoton fallend sein soll: siehe: http://www.mathepedia.de/Limes_superior_inferior.aspx Wenn man eine beschränke, monoton wachsende Folge nimmt, wie kann dann die obige Folge monoton fallend sein? lg
13.12.2014, 18:44	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: limes superior Es gilt für $\begin{eqnarray} l \leq k \end{eqnarray}$ , dass $\begin{eqnarray} \{ x_n \| n \geq k \} \subset \{ x_n \| n \geq l \} \end{eqnarray}$ . Du nimmst das "größte" Element einer kleineren Menge. Dass kann nur kleiner sein, als das größte Element der größeren Menge (für den Fall, dass das Supremum angenommen wird).
14.12.2014, 00:32	xaittt	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke das macht durchaus Sinn aber ich versteh es trotzdem nicht so ganz Hier mal ein Beispiel: http://de.wikipedia.org/wiki/Limes_superior_und_Limes_inferior#mediaviewer/File:Lim_sup_example_5.png Wenn jetzt obige Folge für (circa) n < 400 nicht über die 1.0 geht, sondern Schwingungen hat die unter der 1.0 Linie sind und sich dann langsam an die 1.0 annähert, dann ist doch die Folge der Suprema monoton wachsend. Ich hoffe ihr versteht ungefähr was ich meine. lg
14.12.2014, 01:12	xaittt	Auf diesen Beitrag antworten »
oder anders gefragt, wie würde man das beweisen, dass die folge monoton fallend ist
14.12.2014, 02:13	xaittt	Auf diesen Beitrag antworten »
ok habs nun endlich verstanden

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