Frage zur e-Funktion

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MatheKind Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zur e-Funktion
Hallo,
in einem Beweis, der folgendes beweist:



wurde statt einfach genommen, ohne den Zusammenhang zu erklären, weshalb das nun äquivalent ist. Kann mir das jemand näher erläutern?

Danke im Voraus!

Liebe Grüße,
MatheKind
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zur e-Funktion
Das läuft unter dem Namen der eulerschen Formel.
MatheKind Auf diesen Beitrag antworten »

Mich würde interessieren, wie Euler zu der Annahme gekommen ist, dass gilt. Die hatte er bestimmt vor dem Beweis, oder?

L. G.,
MatheKind
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Darüber habe ich letztens auch nachgedacht.

Er hat zuerst untersucht. Von da aus ist es nicht mehr weit sich zu fragen was ist. Durch ausmultiplizieren sieht man, dass
. Durch Aufteilen der Reihe in Real- und Imaginärteil sieht man das, vorausgesetzt man kennt die vom Sinus und Cosinus.
Wilko Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Eulerschen Formel fehlt das j vor dem Sinus!
MatheKind Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, danke, für eure Antworten! :-)

Liebe Grüße,
MatheKind
 
 
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