Beschleunigtes Newton-Verfahren |
14.12.2014, 14:15 | ktmathi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beschleunigtes Newton-Verfahren ich habe folgende iteration , von der gesagt wird, dass das ein beschleunigtes newton-verfahren ist. meine frage: wie kann ich mir das anschaulich klarmachen? oder hängt das von f ab? wäre für kommentare dankbar, lg |
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14.12.2014, 18:10 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
das verwendet man, wenn f(x) eine k-fache Nullstelle hat. also damit lässt sich auch in diesen Fällen quadratische Konvergenz erzielen. siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren |
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14.12.2014, 19:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
die grüne Tangente kommt bei solchen mehrfachen Nullstellen durch die Krümmung nicht nahe genug an die Nullstelle heran. verwendet man , hier dann schneidet die Gerade viel näher bei der Nullstelle die x-Achse : hier wohl zufällig schon exakt. |
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15.12.2014, 00:47 | ktmathi | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo dopap, vielen dank für deine antwort, aber warum ist die zweite grüne gerade keine tangente mehr? liegt das an dem modifizierten verfahren? lg |
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15.12.2014, 01:07 | ktmathi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah, ich sehe gerade, dass sie ja durch den Punkt (3|2) gehen muss, aber wie kommst du auf (4|4), muss sich der nicht auch ändern? |
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15.12.2014, 09:48 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
rechts von (3|2) ist unerheblich. Es geht nur um und der Steigung |
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