stetiges Kraftfeld, Ort an dem keine Kraft wirkt gesucht

14.12.2014, 17:26	Jenifer	Auf diesen Beitrag antworten »
stetiges Kraftfeld, Ort an dem keine Kraft wirkt gesucht Meine Frage: Hallo zusammen, ich lese mich grad in ein (für mich) neues Thema ein. Und benötige eure hilfe... Die Aufgabe lautet: Gegeben sei eine beliebige p-Metrik auf dem $\begin{eqnarray} \mathbb R^{3} \end{eqnarray}$ . Es sei $\begin{eqnarray} F : D \to \mathbb R^{3} \end{eqnarray}$ ein stetiges Kraftfeld auf der Menge $\begin{eqnarray} D\subset \mathbb R^{3} \end{eqnarray}$ von der Form $\begin{eqnarray} F(x_{1},x_{2},x_{3})= (f_{1}(x_{1}),f_{2}(x_{2}),f_{3}(x_{3})), f_{i}: [a_{i},b_{i}] \to \mathbb R , [a_{i} ,b_{i}]=p_{i}(D), \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} p_{i}:\mathbb R^{3} \to \mathbb R \end{eqnarray}$ die Projektion auf die i-te Koordinate ist. Zeigen Sie: Gibt es zwei Orte $\begin{eqnarray} P, P' \in D \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} F(P)= -F(P') \end{eqnarray}$ , so gibt es einem Ort $\begin{eqnarray} Q \in D \end{eqnarray}$ , an dem keine Kraft wirkt. Meine Ideen: Wie finde ich "den Ort an dem keine Kraft wirkt?" Wie bestimme ich das? Kann mir jemand ein Beispiel zeigen?
14.12.2014, 19:09	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: stetiges Kraftfeld, Ort an dem keine Kraft wirkt gesucht Die Aussage ist vollkommen falsch: Sogar für konvexes $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ und überhaupt für jedes $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ mit mehr als einem Punkt lässt sich ein Gegenbeispiel finden. Wie lautet denn die tatsächliche Aufgabenstellung?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »