Methode der kleinsten Quadrate

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Lukases2 Auf diesen Beitrag antworten »
Methode der kleinsten Quadrate
Die Aufgabe ist im Anhang zu finden. Betrachtet soll nur b) werden.

Folgendes habe ich dazu gerechnet:




Ich habe die Punkte und Gerade jetzt mal in Geogebra angeschaut und festgestellt, dass zum Beispiel die Gerade

eine deutlich "bessere Lösung" ist. Richtig so?
Und fehlt da nicht das aus dem Ansatz
?

Edit: Durch das Einsetzen der x Werte aus a) habe ich herausgefunden, dass der 4. Punkt nicht auf der Geraden durch die ersten drei Punkte liegt.
Lukases2 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde gerne wissen, ob eine Information/Erklärung meinerseits fehlt, sodass mir nicht geholfen werden kann. Warum wird dieser Beitrag ständig gelöscht, wenn er doch mit dem Thema zu tun hat?

Weil, wie Du in unserem Prinzip nachlesen kannst, ein Beitrag, der nur dafür da ist, das Thema hochzupushen, hier nicht gerne gesehen ist. Außerdem steht dann schon eine "Antwort" da, und die Helfer beachten solch einen Thread in der Regel nicht mehr, wenn sie die Liste der Beiträge durchgehen.

Ich lass diesen Beitrag jetzt ausnahmsweise stehen. Vielleicht findet sich ja noch ein Helfer.

Viele Grüe
Steffen
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst Du darauf, dass eine Gerade zu bestimmen ist, wo doch in der Aufgabe eindeutig steht, dass "sich ihr Wert durch eine Parabel...beschreiben lässt" ? verwirrt

Anstatt eine Näherungsgerade zu bestimmen, solltest Du zur Parabel ein LGS aufstellen und schauen, ob das lösbar ist.
Lukases2 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast Recht, da liegt mein Fehler.
Es ist aber die Rede von der Methode der kleinsten Quadtrate, das LGS ist sowieso nicht lösbar, sonst bräuchte ich diese Methode ja nicht.

Ich muss also die Ableitung von

bestimmen, gleich 0 setzen, nach m umformen.

Wenn ich dann habe, kann ich die Ursprungsgerade aufschreiben. Richtig?

Bis jetzt habe ich:


Sollte das jetzt richtig sein, wie stelle ich das nach m um?

Edit: Der Nenner der Ableitung verrät: muss größer sein als , was bei nicht der Fall ist. Es geht sich also schon nicht aus ...
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Bemerkung oben bezog sich auf den Teil a). Ich hatte überlesen, dass es Dir nur um b) geht.

Dann also zu Teil b)
Ich weiss nicht, wie Du zu deiner Funktion gekommen bist, aber in der Aufgabe ist immernoch von die Rede.
Du musst nun die Parameter so bestimmen, dass minimal wird.
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