Statistik - Poissonverteilung

14.12.2014, 19:31	mdo569	Auf diesen Beitrag antworten »
Statistik - Poissonverteilung Ich habe zur Poissonverteilung ein Beispiel, wo mein Sohn und ich nicht drauf kommen wie wir es angehen - Ich hoffe, es gibt jemand der uns heute noch helfen kann - wir üben für den Test morgen Bei einer Taxifirma ist die Anzahl der Unfälle pro Monat gleich 1,8 a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 2 Unfälle in einem bestimmten Monat passieren. b) Wieviele unfallfreie Monate pro Jahr kann man erwarten? c) Wenn die Zufallsvariable die Anzahl der Unfälle pro Jahr ist, welche Verteilung mit welchen Parametern kann man dann erwarten? Bitte, bitte um die Rechnungswege, denn dieses Beispiel ist ganz anders als alle anderen die wir gerechnet haben in der letzten Zeit. Danke vielmals Martina
14.12.2014, 21:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich versuche es mal: in der Poisson -Verteilung ist $\begin{eqnarray} \lambda=1.8 \end{eqnarray}$ der einzige Parameter. Sei X die Anzahl der Unfälle in einem Monat, dann gilt $\begin{eqnarray} P(X=k)=\frac {\lambda^k}{k!}e^{-\lambda} \end{eqnarray}$ a.) $\begin{eqnarray} P(X>2)=1-P(X\leq 2)= 1-[\underbrace{P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)}_{3 mal ausrechnen}] \end{eqnarray}$ b) sei p= P(X=0) siehe oben, dann liegt eine Binomialverteilung mit n=12 und p vor. der Erwartungswert ist bekanntlich $\begin{eqnarray} np \end{eqnarray}$ c.) Ich würde sagen : Poissonverteilung mit $\begin{eqnarray} \lambda =12\cdot 1.8 \end{eqnarray}$ hoffe, dass ich damit helfen konnte

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