Aufgaben zu quadratischen Funktionen

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Aufgaben zu quadratischen Funktionen
Ich habe hier einige Aufgaben mit Lösungsansätzen, könnt ihr die mal überprüfen? smile

Aufgabe 1)

Die Parabel K entsteht durch die Verschiebung der Normalparabel um 3,5 nach links und 4 nach unten.

Der Scheitelpunkt wäre damit meiner Meinung nach (-3,5|-4)



Es soll die Scheitelform und die Normalform der Parabel aufgestellt werden.


Die Scheitelform: f(x)=1(x+3,5)^2= 4

Die Normalform: f(x)= x^2



Aufgabe 2)

Schnittpunkte mit der x-Achse: (-2|0) (-13|0)
Die Funktion ist nach unten geöffnet und im Vergleich zur Normalparabel mit dem Faktor 0,5 gestaucht

Es soll die Funktionsgleichung aufgestellt werden.

f(x)=0,5(x+2)^2(x+13)^2



Aufgabe 3)

Das Schaubild von f(x)=2(x+5)^2-3 wird um drei Einheiten nach rechts verschoben und an der x-Achse gespiegelt. Wie heißt die Gleichung des neuen Schaubilds?

Der Scheitelpunkt des Schaubilds: (-5|-3)

Der Scheitelpunkt des neuen Schaubilds (2|3)

Die Gleichung des neuen Schaubilds f(x)= -2(x-2)^2= 3
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu quadratischen Funktionen
Guten Abend,

Du hast einen seltsamen Tastaturtreiber: Einige "="-Zeichen sind in Wirklichkeit "+"-Zeichen verwirrt

zu #1.: Unter der Normalform der Parabelgleichung verstehe ich diejenige Gleichung, bei der der Koeffizient vor x² den Wert 1 hat. (Nicht zu verwechseln mit der Normalparabel)

zu #2.: Deine Gleichung beschreibt eine Funktion 4. Grades. Lass die Quadrate weg, dann stimmts.

zu #3.: Alles richtig. Freude
 
 
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu quadratischen Funktionen
Zitat:
Original von Bürgi
zu #3.: Alles richtig. Freude


Nein, die x-Koordinate des neuen Scheitelpunktes stimmt nicht und damit dann auch die Funktionsgleichung nicht. (Vom "Gleichplus" mal abgesehen Augenzwinkern ).
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zu quadratischen Funktionen
Guten Morgen,

@opi: Wo Du Recht hast hast Du recht. Danke! ... aber ich wars nicht, die Vorzeichen haben Schuld.
Von Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bedanke mich für Eure Beurteilungen.

Zu 1: Soll ich dann vor das x^2 ein a schreiben?


Zu 3: Ist der x-Wert des Scheitels dann 2?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Tag,

zu #1.: Hier war nichts anderes von Dir verlangt worden als die Gleichung

f(x)=1(x+3,5)^2 + 4

in die Form

f(x) = x^2 ..... x ......

zu bringen.

zu #3.: Wenn die Parabel mit der Gleichung f(x)=2(x+5)^2-3 um drei Einheiten nach rechts verschoben wird heißt die Gleichung des neuen Schaubilds f(x)= 2(x+2)^2 - 3

Nach der Spiegelung heißt der Scheitelpunkt des neuen Schaubilds (-2|3)
Von Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön


Bei #1 hab ich als Lösung f(x)=x^2+7x+16,25
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