Beweis: Anzahl aller Primzahlen == 3 mod 4 ist unendlich |
| 16.12.2014, 07:41 | ladydadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis: Anzahl aller Primzahlen == 3 mod 4 ist unendlich Guten Morgen! Ich soll beweisen, dass es unendlich viele gibt und habe leider keinen Tau wie. Meine Ideen: Zuallererst hab ich mal bewiesen, dass es überhaupt unendlich viele Primzahlen gibt (Euklid). Der nächste Schritt war folgender: 3:4=0 mit 3 Rest, also suche ich nach Primzahlen die die folgende Form haben: . Naja, und da enden dann auch schon meine Ideen die halbwegs Sinn machen. :-/ Ich finde den Gedanken den Beweis für die unendlich große Anzahl von Primzahlen irgendwie anzupassen verlockend, weiß aber leider nicht wie ich das sinnvoll machen soll. Ich danke schon mal im Voraus für jegliche Hilfestellung (: |
||
| 16.12.2014, 09:04 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis: Anzahl aller Primzahlen == 3 mod 4 ist unendlich hallo, das ist eine schöne aufgabe, und der beweis funktioniert tatäschlich so ähnlich wie der bekannte beweis von euklid, das es unendlich viele prinzahlen gibt. Man nutzt aus, das ab p=3 jede primzahl nur kongruent zu 1 oder 3, also -1 sein kann. Nun macht man einen indirekten beweis, nimmt an es gäbe nur endlich viele primzahlen kongruent zu -1, multiplziert sie miteinander und guckt sich das produkt an. Welche fälle können dann auftreten? ... gruss ollie3 |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
