Ungleichung, Beweis

16.12.2014, 16:50	klim	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung, Beweis Meine Frage: Hallo, kann mir jemand helfen folgende Ungleichung zu lösen: $\begin{eqnarray} <br /> 1-(\lambda -(m+1)) \cdot \frac{m!}{\lambda^{m+1}} \cdot \sum\limits_{j=0}^m \frac{\lambda^j}{j!} \cdot (m+1-j) \leq \frac{\lambda}{(\lambda-m)} \\<br /> <br /> \text{für} \ m+1 \ \textless \ \lambda \end{eqnarray}$ . m ist dabei ganzzahlig und \lambda reell. Vielen Dank im voraus. Meine Ideen: Meine Ideen: Meine Idee wäre $\begin{eqnarray} \frac{\lambda}{(\lambda-m)} \end{eqnarray}$ auf die linke Seite zu bringen und durch Differenzieren zu beweisen, dass Maximum der linken Seite gleich Null ist.
16.12.2014, 17:04	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Was denn nun: Lösen (wonach?) oder beweisen? Im Begleittext kannst du dich nicht so recht entscheiden. EDIT: Eigentlich ist der Nachweis so einfach, dass ich eigentlich gar nicht glauben kann, dass du wirklich diese Ungleichung meinst: Links steht ein Wert < 1, und rechts einer >1, damit ist ohne weitere Rechnung alles klar.
20.12.2014, 17:20	klim	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meinte die Ungleichung beweisen, also beweisen, dass diese konkrete Ungleichung gilt!

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