Stetigkeit |
| 16.12.2014, 17:26 | Markus9.. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stetigkeit folgende Aufgabe Sei f:R->R stetig und beschränkt Hat dann f immer ein Maximum? Sei s eine obereSchranke mit für alle x f(x)<s dann wähle e so, dass f(x)=s-e gilt ,dann ist s-e das maximum ich weiß aber nicht wie ich die Existenz vom e beweisen kann? |
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| 16.12.2014, 17:36 | Nofeykx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mach dich mal lieber auf die Suche nach einem Gegenbeispiel. |
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| 16.12.2014, 17:57 | Markus9.. | Auf diesen Beitrag antworten » |
f(x)=1/(e^x+1) ist überall stetig und e^x>0 damit ist f(x)<1 allerdings hat f keine Maximum denn x->unendlich f(x)=0 und x->- unendlich f(X) = 1 wegen ZWS liegen gilt für alle x 0<f(x)<1 |
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| 17.12.2014, 02:11 | Markus9.. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nofeykx meldest du dich noch mal bitte ? |
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| 17.12.2014, 09:38 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kann deine Lösung bestätigen. Allerdings sagt er Zwischenwertsatz nicht annährend das aus. Du kannst einfach über Monotonie argumentieren. |
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| 17.12.2014, 23:17 | Markus9.. | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich sehe ich darf nicht e^x verwenden (noch nicht behandelt) aber wie finde eine Funktion die stetig auf R beschränkt und kein Maximum hat? |
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| 17.12.2014, 23:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da gibt es eigentlich mehr als genug Auswahl. Wenn es keine Exponentialfunktion sein soll/darf, könnte man z.B. auf eine der Winkelfunktionen mit Umkehrfunktion ausweichen. |
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