Lebesgue Maß für konvexe Polytope

17.12.2014, 20:35	M4libu	Auf diesen Beitrag antworten »
Lebesgue Maß für konvexe Polytope Meine Frage: Im Fall der Volumensbestimmung konvexer Polytope im $\begin{eqnarray} \mathbb E^d \end{eqnarray}$ wird nach Gruber vorgeschlagen den Audruck $\begin{eqnarray} \frac{1}{d} \sum\limits_{i=1}^m h_P(u_i)\cdot v(F_i) \end{eqnarray}$ zu betrachten, wobei h die Stützfunktion auf dem Polytop ist und $\begin{eqnarray} v(F_i) \end{eqnarray}$ das Volumen bzw. die Fläche der Facetten ist. die $\begin{eqnarray} u_i \end{eqnarray}$ sind die Außennormalvektoren. Er hat Existenz und Eindeutigkeit bewiesen ... aber wieso genau nimmt man nicht einfach das Lebesgue Maß dafür her ? Meine Ideen: ...

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