Vererbung lineare (Un-)Abhängikeit beweisen - Seite 2

21.12.2014, 22:31

Shinobi.Master

Zitat:

Original von Shinobi.Master

Da L injektiv ist gilt für $\begin{eqnarray*} v, u \in V \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} L(u)=L(v) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow L(u)-L(v)=Nullvektor<br /> <br /> \Rightarrow u-v \in Kern L<br /> <br /> \Rightarrow u=v \end{eqnarray*}$

Das etwa?

Mein L(u) ist also 0 und mein L(v) ist die linke Seite der Gleichung.

21.12.2014, 22:33

Iorek

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Nein.

Wenn eine lineare Abbildung injektiv ist, dann enthält der Kern nur den Nullvektor. Also folgt aus $\begin{eqnarray*} L(k_1v_1+\dots +k_nv_n)=0 \end{eqnarray*}$ und der Injektivität bereits $\begin{eqnarray*} k_1v_1+\dots+k_nv_n=0 \end{eqnarray*}$ .

21.12.2014, 22:39

Shinobi.Master

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Wieder eine simple Begründung und ich versuch mir wieder was ausgefeiltes einfallen zu lassen Hammer

Vielen Dank wieder für deine Unterstützung Freude

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