Finanzmathe Lotto

19.12.2014, 17:24	mathechell	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathe Lotto Der Student Anton möchte gerne lieber studieren als zu arbeiten, deswegen spielt er Lotto. Im Gewinnfall würde Anton seinen Gewinn bei seiner Hausbank zum nominellen Zinssatz von 2,4% anlegen ( nachschüssig) und sich davon in den nächsten 50 Jahren eine monatliche Rente von 3000€ auszahlen lassen. Wie hoch muss die Gewinnsumme mindestens sein, damit Anton sein Wunsch realisieren kann? Ich steh da ziemlich auf dem Schlauch. Habe versucht es mit der nachsüssigen Rentenformel rauszufinden aber irgendwie kommt da nur Wirrwarr raus. Rn= 3000* 1,024^50-1/1,024-1 so habe ich es versucht
19.12.2014, 17:34	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathe Lotto Mit dem konformen Monatszinsfaktor q=1,024^(1/12): $\begin{eqnarray} xq^{600}=3000(q^{600}-1)/(q-1) \end{eqnarray}$ Sollte relativ verzinst werden, gilt q=1+(2,4/12)/100 = 1,002 Wie verzinst wird, musst du wissen.
19.12.2014, 17:44	mathechell	Auf diesen Beitrag antworten »
Vom konformen verzinsen habe ich noch nichts gehört, also ist das mit der Rentenformel schon richtig soweit? Also ist es dann: Rn= 3000*1,024^600/12-1 /1,024/12-1 ? Somit komme ich auf das Ergebnis 3279,88? Aber das kann doch garnicht stimmen?!
19.12.2014, 18:04	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Rentenformel kommt dabei vor. Nur hast du sie nicht richtig eingesetzt und keine passende Gleichung damit aufgestellt. 2,4 % ist der Jahreszins. Wir benötigen aber den Monatszins und eine Äquivalenzgleichung. In meinem Ansatz ist das alles berücksichtigt. Setze ein und löse nach x auf, um zu einem sinnvollen Ergebnis zu gelangen.

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