Bruchungleichung Fälle

20.12.2014, 23:00	NiKeMa?	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchungleichung Fälle Meine Frage: Hi, Ich soll in einer Übungsaufgabe die Lösungsmenge bestimmen: Meine Ideen: \frac{9}{x-4} < x+4 (mit x\{4}) Ich soll hierzu die Lösungsmenge errechnen: Nun habe ich daraus: \frac{25-x^{2}}{x-4} < 0 gemacht, danach wollte ich die Fälle für x-4 < 0; also x < 4 und den Fall x-4 > 0 also x > 4 bestimmen: Also 1. für x<4: 25-x²<0 -x²<-25 \| *(-1) x²>25 \|\sqrt{} x> +-5 und Fall 2, für x>4: x<+-5 Daraus folgt L1=(-5,4) was laut Lösung richtig ist und L2 soll laut Lösung (5,unendlich) sein, worauf ich allerdings nicht komme; Könnte mir einer sagen was ich falsch mache, ich stehe gerade total auf dem Schlauch und an so einer Aufgabe darf es nicht scheitern :\| mfg Nike
20.12.2014, 23:23	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchungleichung Fälle 'mal ne Frage: $\begin{eqnarray} x^2>25 \Rightarrow \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x> +-5 \end{eqnarray}$ was soll das bedeuten ??
20.12.2014, 23:34	NiKeMa	Auf diesen Beitrag antworten »
Das das Ergebnis positiv und negativ 5 ist also x=-5 und x=5
20.12.2014, 23:49	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
so geht es nicht, es geht hier um eine Ungleichung. Wenn du die Wurzel ziehst, dann folgt: $\begin{eqnarray} \sqrt {x^2}>5 \Leftrightarrow \|x\|>5 \end{eqnarray}$ und welche ( Lösungs ) Menge hat das nun?
21.12.2014, 00:47	NiKeMa	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, wie dumm... okay daraus folgt: -x>5 und x>5 also: x<-5 und x>5 Die Falldefinition war x>4, desshalb ist nur x>5 legitim und die untere Grenze da alle Zahlen x>5 einsetzbar ist ist die Lösungsmenge L=(5,Unendlich) richtig? Gott zu viel Mathe heute ich steh neben mir :s Danke nochmal

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