Erwartungswert der Standardabweichung

21.12.2014, 18:29	JBen	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert der Standardabweichung Hallo zusammen, ich lerne derzeit für einen "quantitative Finance" Kurs die Herleitung von Itô´s Lemma. Hierzu stelle ich mir derzeit die Frage, ob der Erwartungswert der Standardabweichung einer Standardnormalverteilung null ist. und der Erwartungswert der Varianz = 1. Ist diese Annahme so korrekt, habe hierzu bislang nichts gefunden. Mein Erklärungsversuch wäre: die Wurzel der Varianz (also die Standardabweichung) ist +- 1. $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ has a standardized normal distribution with $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ (0,1) E[ $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ ] = 0 VAR[ $\begin{eqnarray} \epsilon \end{eqnarray}$ ] = E[ $\begin{eqnarray} \epsilon^2 \end{eqnarray}$ ] E $\begin{eqnarray} [\epsilon]^2 \end{eqnarray}$ =E[ $\begin{eqnarray} \epsilon^2 \end{eqnarray}$ ]=1 Standardabweichung= $\begin{eqnarray} +-\sqrt{E[\epsilon^2]}=+1-1 = 0 \end{eqnarray}$ Seht ihr das auch so? Beste Grüße JBen
21.12.2014, 21:14	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Hört sich nach doppelt-gemoppelt an. Die Standardnormalverteilung hat eine Varianz=Standardabweichung=1. Beide haben keinen "Erwartungswert", da sie keine Zufallsvariable sind.

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