Regelungstechnik-Frage |
21.12.2014, 23:35 | RT15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Regelungstechnik-Frage Ich weiss nicht wie ich folgende Übertragungsfunktion vom frequenzbereich in den Zeitbereich umwandeln soll? Ich habe keine passende formel gefunden da noch ein K/s dabei ist. Ich hoffe hier kennt sich jemand aus. |
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22.12.2014, 01:32 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Regelungstechnik frage Hallo, Regelungstechnik ist, geeignete Laplace-(Rück-)Transformation zu finden. Mathematik ist das Stichwort: Partialbruchzerlegung Wir kennen uns alle aus, der eine hier der andere dort. |
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22.12.2014, 04:36 | RT15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Regelungstechnik frage
Wäre der partialbruch so in Ordnung ? Weil -3,73 und -0,268 waren ja die nullstellen der übertragungsfunktion? |
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22.12.2014, 11:34 | Helfer (anonym) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Regelungstechnik frage
Wenn du das so berechnet hast! Der Lösungsweg ist mit dem Hauptnenner zu multiplizieren. Dan nsteht dort K = ... Jetzt kannst du die Nullsten einsetzen und so immer eine Konstante A1, A2, A3 bestimmen...Für die dann gefundenen Lösungen gibts auch eine einfache Korrespondenz. |
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22.12.2014, 12:59 | RT15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versteh grad nicht so ganz wie mein nächster rechenschritt aussehen soll |
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22.12.2014, 13:15 | Helfer (anonym) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo habert es denn? beim bestimmen der Konstanten oder bei der Rücktransformation in den Zeitbereich? Der Ansatz steht doch oben schon. Wenn du mit dem HN * dann erhältst du: K = A1*(s+a)(s+b)+A2(s+b)s+A3(s+a)s.An dieser Stelle setzt du dann s=0: dann kannst du A1 bestimmen mit K = A1*a*b und analog machst du das für s=-a und s=-b. In diesem Fall ist das sehr einfach, weil die NS elemnt Doppelstrich R sind. Dann kannst du schreiben H(s) = A1/s + A2/(s+a) + A2/(s+b) natürlich mit den berechneten Werten für A1, A2 undA3. Jetzt fehlt noch die Rücktransformation. Diese ist einer Tabelle zu entnehmen. Für kausale Systeme kann man B/(s+c) zu B*e^-(ct) rücktransformieren. D/s ergibt einfach 1, wenn man nur t>0 betrachtet. |
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22.12.2014, 13:17 | Helfer (anonym) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry D/s rücktransformiert ergibt natürlich D*1 ! |
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22.12.2014, 13:50 | RT15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll ich jetzt genau machen ? Ich hab das leider nicht so ganz verstanden . Und ohne zu verstehen hilft das nichts. Was soll ich jetzt hõenau wo einsetzen? |
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22.12.2014, 15:16 | Helfer (anonym) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Ansatz steht in dem Beitrag von outSchool. Du musst jetzt alles mit s(s+a)(s+b) multiplizieren, damit alle Brüche weg sind. Dan nsteht dort K = A1*(s+a)(s+b)+A2(s+b)s+A3(s+a)s richtig? Anschließend bestimmst du die drei Konstanten, indem du die Nullstellen s =0, s=-a und s=-b in die Gleichung einsetzt. |
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22.12.2014, 18:22 | RT15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soll ich s=o usw in die komplette Gleichung einsetzen? |
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22.12.2014, 18:48 | Helfer (anonym) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist das wirklich so unverstänlich? Setze s=0: K = A1ab => A1=K/(ab) Setze s=-a: K=A2(a^2-ab) => A2=K/(a^2-ab) Setze s=-b: K=A3(b^2-ab) => A3=K/(b^2-ab) Schon hat man die drei Konstanten... |
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