Regelungstechnik-Frage

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RT15 Auf diesen Beitrag antworten »
Regelungstechnik-Frage
Hallo ich habe eine sozusagen mathematishe frage zu einer regelungstechnik frage :

Ich weiss nicht wie ich folgende Übertragungsfunktion vom frequenzbereich in den Zeitbereich umwandeln soll?

Ich habe keine passende formel gefunden da noch ein K/s dabei ist.





Ich hoffe hier kennt sich jemand aus.
outSchool Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Regelungstechnik frage
Hallo,

Regelungstechnik ist, geeignete Laplace-(Rück-)Transformation zu finden.
Mathematik ist das Stichwort: Partialbruchzerlegung



Wir kennen uns alle aus, der eine hier der andere dort.
Augenzwinkern
RT15 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Regelungstechnik frage
Zitat:
Original von outSchool
Hallo,

Regelungstechnik ist, geeignete Laplace-(Rück-)Transformation zu finden.
Mathematik ist das Stichwort: Partialbruchzerlegung



Wir kennen uns alle aus, der eine hier der andere dort.
Augenzwinkern




Wäre der partialbruch so in Ordnung ? Weil -3,73 und -0,268 waren ja die nullstellen der übertragungsfunktion?
Helfer (anonym) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Regelungstechnik frage
Zitat:
Original von RT15
Zitat:
Original von outSchool
Hallo,

Regelungstechnik ist, geeignete Laplace-(Rück-)Transformation zu finden.
Mathematik ist das Stichwort: Partialbruchzerlegung



Wir kennen uns alle aus, der eine hier der andere dort.
Augenzwinkern




Wäre der partialbruch so in Ordnung ? Weil -3,73 und -0,268 waren ja die nullstellen der übertragungsfunktion?


Wenn du das so berechnet hast! Der Lösungsweg ist mit dem Hauptnenner zu multiplizieren. Dan nsteht dort K = ... Jetzt kannst du die Nullsten einsetzen und so immer eine Konstante A1, A2, A3 bestimmen...Für die dann gefundenen Lösungen gibts auch eine einfache Korrespondenz.
RT15 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh grad nicht so ganz wie mein nächster rechenschritt aussehen soll verwirrt
Helfer (anonym) Auf diesen Beitrag antworten »

Wo habert es denn? beim bestimmen der Konstanten oder bei der Rücktransformation in den Zeitbereich?

Der Ansatz steht doch oben schon. Wenn du mit dem HN * dann erhältst du: K = A1*(s+a)(s+b)+A2(s+b)s+A3(s+a)s.An dieser Stelle setzt du dann s=0: dann kannst du A1 bestimmen mit K = A1*a*b und analog machst du das für s=-a und s=-b. In diesem Fall ist das sehr einfach, weil die NS elemnt Doppelstrich R sind.

Dann kannst du schreiben H(s) = A1/s + A2/(s+a) + A2/(s+b) natürlich mit den berechneten Werten für A1, A2 undA3. Jetzt fehlt noch die Rücktransformation. Diese ist einer Tabelle zu entnehmen. Für kausale Systeme kann man B/(s+c) zu B*e^-(ct) rücktransformieren. D/s ergibt einfach 1, wenn man nur t>0 betrachtet.
 
 
Helfer (anonym) Auf diesen Beitrag antworten »

sorry D/s rücktransformiert ergibt natürlich D*1 !
RT15 Auf diesen Beitrag antworten »



Was soll ich jetzt genau machen ?

Ich hab das leider nicht so ganz verstanden .

Und ohne zu verstehen hilft das nichts.

Was soll ich jetzt hõenau wo einsetzen?
Helfer (anonym) Auf diesen Beitrag antworten »

Der Ansatz steht in dem Beitrag von outSchool. Du musst jetzt alles mit s(s+a)(s+b) multiplizieren, damit alle Brüche weg sind. Dan nsteht dort K = A1*(s+a)(s+b)+A2(s+b)s+A3(s+a)s richtig?

Anschließend bestimmst du die drei Konstanten, indem du die Nullstellen s =0, s=-a und s=-b in die Gleichung einsetzt.
RT15 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich s=o usw in die komplette Gleichung einsetzen?
Helfer (anonym) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von RT15
Soll ich s=o usw in die komplette Gleichung einsetzen?


ist das wirklich so unverstänlich?

Setze s=0: K = A1ab => A1=K/(ab)
Setze s=-a: K=A2(a^2-ab) => A2=K/(a^2-ab)
Setze s=-b: K=A3(b^2-ab) => A3=K/(b^2-ab)

Schon hat man die drei Konstanten...
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