Differenzierung eines Monoms

22.12.2014, 16:22

BissleBlöd

Differenzierung eines Monoms

Hallo. Folgender Text

Zitat:

Beispiel: Funktion $\begin{eqnarray*} f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} f(x)=x^n , n \in \mathbb{N} \end{eqnarray*}$
Klammern wir an einer Stelle $\begin{eqnarray*} x_0 \end{eqnarray*}$ den linearen Faktor $\begin{eqnarray*} (x-x_0) \end{eqnarray*}$ zu dieser Nullstelle des Polynoms $\begin{eqnarray*} x^n-x_0^n \end{eqnarray*}$ aus so folgt für den Differenzenquotienten

$\begin{eqnarray*} \dfrac{x^n-x_0^n}{x-x_0}<br /> \\<br /> =\dfrac{(x-x_0)(x^{n-1}+x^(n-2)x_0+...xx_0^{n-2}+x_0^{n-1})}{x-x_0} \end{eqnarray*}$

Könnte mir das jemand näher bringen?

Konkret was ich nciht verstehe:
ich kenne den Differenzenquotient, dieser braucht mir nicht nochmal erklärt zu werden. Was ein Polynom und was ein Monom ist, weiß ich auch.

Schwierigkeiten hab ich dagegen warum das jetzt eine Nullstelle ist und was ein linearer Faktor ist.

Ich würde mich auch wirklich von mir wirklich herzlichst bedanken wenn mir jemand die Schritte erläutern könnte

FROHE WEIHNACHTEN

22.12.2014, 16:40

Bjoern1982

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, ob nach deiner Aktion gerade noch jemand so die große Lust hat dir zu helfen.
Bedenke, dass Moderatoren sehen können, dass TaylormagcCauchy und du dieselbe Person sind (deswegen der Kommentar von Steffen). Wink

Gutes Mathebuch Oberstufe gesucht

Neue Frage »

Antworten »

Differenzierung eines Monoms

Verwandte Themen