Kurvenlänge

23.12.2014, 11:48

voodoo666

Kurvenlänge

Folgendes Problem macht mir zu schaffen:
[attach]36533[/attach]

Der erste Teil der Aufgabe ist einfach, die Darstellung als Graph steht ja im Prinzip schon da. Probleme bereitet mir die Berechnung der Länge der Kurve die durch g(t) = (t, f(t)) definiert wird.
Ab dem Punkt $\begin{eqnarray*} \int_{a}^{b}\sqrt{1+f'(t)^{2}} dt \end{eqnarray*}$ komme ich nicht weiter. Kann ich das überhaupt noch weiter berechnen? Möglicherweise mit Substitution.

Bitte um Denkanstöße.
Dankesehr und Frohe Weihnachten!

23.12.2014, 13:24

Che Netzer

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RE: Kurvenlänge

Zitat:

Original von voodoo666
Der erste Teil der Aufgabe ist einfach, die Darstellung als Graph steht ja im Prinzip schon da.

Und die entsprechende Charakterisierung von Untermannigfaltigkeiten dürft ihr auch benutzen? Ja, dann ist der Teil wirklich einfach.

Zitat:

Ab dem Punkt $\begin{eqnarray*} \int_{a}^{b}\sqrt{1+f'(t)^{2}} dt \end{eqnarray*}$ komme ich nicht weiter. Kann ich das überhaupt noch weiter berechnen? Möglicherweise mit Substitution.

Ganz allgemein lässt sich da nichts mehr machen. Natürlich könnte man sich noch irgendwelche Umformungen ausdenken, aber du hast schon die einfachste und sinnvollste Form gefunden.

Wenn das gerade eine Hausaufgabe ist, würde ich sagen, dass euch die Punkte zu Weihnachten geschenkt werden Augenzwinkern

24.12.2014, 13:04

voodoo666

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RE: Kurvenlänge
Danke, dass dachte ich mir smile

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Kurvenlänge

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