Optimales Volumen - Zylinder in Kegel - Extremwertaufgabe

26.12.2014, 18:08	tobiakatsuuki	Auf diesen Beitrag antworten »
Optimales Volumen - Zylinder in Kegel - Extremwertaufgabe Meine Frage: Ich habe von meinem Mathelehrer über die Ferien diese Aufgabenstellung bekommen und muss sie bearbeiten. Man soll unter allen Zylindern, die sich in einen geraden Kreiskegel einbeschreiben lassen, denjenigen bestimmen, der das größte Volumen hat. Danke schonmal im vorraus. Meine Ideen: [HB: 1/3?r³*h] [NB: ? ]
26.12.2014, 18:25	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Da ja das Zylindervolumen maximal werden soll, ist deine HB schon mal verkehrt. Für die NB könnte man sich eine Skizze machen, in welcher dann auch die Zylinderhöhe h, Zylinderradius r, Kegelhöhe H und Kegelradius R erkennbar sind. Mit Hilfe dieser Skizze könnte man dann über ähnliche Dreiecke bzw. Strahlensätze nachdenken.
26.12.2014, 18:32	Tobiakat	Auf diesen Beitrag antworten »
... Also die HB hab ich geändert. Undzwar HB: Àx³y wobei das x=r und y=h ist.
26.12.2014, 18:43	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Bleib doch bei r und h, es gibt keinen Grund nochmals zu substituieren. Irgendwie sieht das noch etwas komisch aus, ich hoffe du meinst $\begin{eqnarray} V=\pi \cdot r^2 \cdot h \end{eqnarray}$
26.12.2014, 23:18	Tobiakat	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das meine ich Habe das Pi nicht hinbekommen. War die ganze Zeit am grübeln , aber habeimmer noch nichts nützliches raus. Könnte mir jemand die NB sagen, wäre echt dankbar
26.12.2014, 23:25	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Orientiere dich doch mal an dieser Skizze: http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/extrem1.gif Was weißt du denn so über ähnliche Dreiecke oder Strahlensätze ? Welche beiden Dreiecke könnten denn ähnlich sein bzw wo könnte man eine Strahlensatzfigur erkennen ? Zur Not mal ein bisschen googeln.
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