Kombinatorik beim Schafkopf |
| 26.12.2014, 20:25 | siggi571 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kombinatorik beim Schafkopf derzeit beschäftige ich mich mit dem Thema Schafkopf und möchte dort eine Spielstrategie auf der Basis mathematischer Erwartungswerte entwickeln. Doch zunächst habe ich eine Frage. (Hinweis: ihr könnt mir auch helfen, wenn ihr die Regeln nicht beherrscht, ich werde es soweit abstrahieren) Es geht um die Frage: Wie wahrscheinlich ist es, dass mir meine Rufsau weggestochen wird, wenn ich 1,2 oder 3 mal Farbe halte. Ich werde den Sachverhalt nun als Urnenexperiment beschreiben. Wir haben 32 Kugeln. Davon 6 weiße, 26 schwarze. Wir haben 4 Teilnehmer. Jeder Teilnehmer bekommt 8 Kugeln. Vorausgesetzt wird, dass Spieler A in diesem Fall 1, 2 oder 3 mal weiß bekommt. Spieler B bekommt aufgrund der Spielregeln immer mindestens eine weiße Kugel. Spieler D bekommt aufgrund der Spielregeln immer 8 schwarze Kugeln. (Dies muss so sein, da nur ein "Farbfreier" Spieler beim Schafkopf die Rufsau stechen kann). Jetzt habe ich mir mal den Fall "Spieler A erhält 3 weiße Kugeln" herausgepikt. In diesem Fall kennen wir ja schon 16 Kugeln: Spieler A: W W W S S S S S Spieler D: S S S S S S S S Also bleiben noch 16 Kugeln übrig. Die können sich aufgrund der Regeln nur wie folgt verteilen: Fall 1: Spieler B W W W S S S S S; Spieler C S S S S S S S S Fall 2: Spieler B W W S S S S S S; Spieler C W S S S S S S S Fall 3: Spieler C W S S S S S S S; Spieler C W W S S S S S S Aufgrund der geschilderten Tatsache komme ich zur Lösung: ((13über5)+(13über6)+(13über7))/(16über8)=p=0,366 Meine Frage: Ist dieser Gedankengang richtig? Nochmal zu den Spielregeln: Ich möchte quasi herausfinden wie Wahrscheinlich es ist, dass entweder Spieler C oder Spieler D oder beide nur schwarze Kugeln besitzen für den Fall das Spieler A 1,2 oder 3 Weiße Kugeln besitzt und Spieler B immer mindestens eine Weiße Kugel besitzt |
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