Komplexe Integrale berechnen (Funktionentheorie)

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Amplitude Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Integrale berechnen (Funktionentheorie)
Hallo, kann mir bitte jemand erklären weshalb die Grenzen (Hier: Kreise - Integration über ein komplexen Kreis) irrelevant sind bei der Berechnung der jeweiligen Integrale. Ich verstehe es einfach nicht, da immerhin jeder Kreis einen anderen Radius und Mittelpunkt besitzt. Dennoch werden diese Grenzen anscheinend bei der Berechnung nicht mitberücksichtigt. Sind diese Integrale wirklich so verdammt einfach oder verstehe ich da etwas falsch ?

Die Aufgaben befinden sich im Anhang. Die Formelsammlung im zweiten Post.

Aufgaben:

[attach]36560[/attach]

Formelsammlung:

[attach]36562[/attach]



Edit Guppi12: Beiträge zusammengefügt, damit Antwortenzähler wieder auf 0 steht. Sonst nimmt man an, dass der Thread bereits läuft. Es ist nicht nötig, die Formelsammlung in einen getrennten Beitrag zu schreiben.
Weihnachtsmathe Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist gerade die Aussage des Residuensatzes. Dieser lässt sich anwenden, da es sich um auf dem jeweiligen Integrationsbereich analytische Funktionen handelt. Wenn du es genauer wissen willst, solltest du versuchen, den Beweis dieses Satzes nachzuvollziehen.
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