Komplexe Zahlen am Einheitskreis

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StrunzMagi Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen am Einheitskreis
Man zeige:
a)Für jede Zahl gilt
b)Zu jefer Zahl mit gibt es ein mit


Hallo,
a)


b)



Ich hab hier versucht mit zu einen Ergebnis zu kommen. Hab da aber nicht sinnvolles rausbekommen.
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RE: Komplexe Zahlen am Einheitskreis
Bei b) kannst du annehmen (warum?), das vereinfacht das Gleichungssystem. Allerdings handelt man sich allerlei Fallunterscheidungen bzgl. der Vorzeichen von x und y ein.
Einfacher wird es, wenn du ansetzt.
StrunzMagi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen am Einheitskreis
Zitat:
Original von URL
Bei b) kannst du annehmen (warum?)

Wir müssen ja nur zeigen dass ein mit existiert. Du schränkst diie Suche eben noch mehr ein, warum man sich zu dem Zeitpunkt sicher sein kann, dass die Einschränkung nicht zu scharf ist weiß ich nicht -.-.

Ich setzte wie du meintest mit an da beide am Einheitskreis liegen,




Das Argument ist für bis auf ganzzahliges Vielfaches von eindeutig bestimmt.
mit einer ganzen Zahl k


Dementsprechend wähle für jedes am Einheitskreis.
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RE: Komplexe Zahlen am Einheitskreis
Der Betrag kürzt sich doch ohnehin wieder heraus. Das kannst du auch leicht sehen, wenn du ansetzt.
Da dir ein reicht, würde ich k=0 nehmen.
StrunzMagi Auf diesen Beitrag antworten »

DankeAugenzwinkern
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Gerne smile
 
 
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