Geburt von Jungen

29.12.2014, 00:43	Legolas1	Auf diesen Beitrag antworten »
Geburt von Jungen Meine Frage: Hallo, ich bin mir nicht sicher ob ich die Aufgabe richtig und bis zu Ende gelöst habe?? Die Wahrscheinlichkeit für eine Jungengeburt beträgt ca. 52 %. X sei die Anzahl von Jungen in einer Familie mit exakt zwei Kindern. Stelle die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X auf. Meine Ideen: Ich denk, man will wissen, wieviel Jungen (Anzahl Jungen = X) eine Familie bekommt, wenn ihr zwei Kinder geboren werden und die Wahrscheinlichkeit das bei jeder Geburt ein Junge zur Welt kommt, bei 52% liegt. Ich denke an die Binominalverteilung: $\begin{eqnarray} P (x) = \begin{pmatrix} n \\ x \ \end{pmatrix} p^{x} * (1-p)^{n-x} \end{eqnarray}$ Mit p = Erfolgs-Wahrscheinlichkeit (hier: Jungen) 1-p = Misserfolgs-Wahrscheinlichkeit (hier: Mädchen) X = k = Anzahl der Erfolge (hier Anzahl der Jungen X = ?) n = Anzahl der Versuche (hier n = 2 Kinder) Damit wäre: $\begin{eqnarray} P (x) = \begin{pmatrix} 2 \\ x \ \end{pmatrix} * 0,52^{x} * (1-0,52)^{2-x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P (x) = \begin{pmatrix} 2 \\ x \ \end{pmatrix} * 0,52^{x} * (0,48)^{2-x} \end{eqnarray*}$ Ist damit die gefragte Wahrscheinlichkeitsverteilung von X hinreichend genau angegeben, oder kann/muss noch weiter gerechnet werden?
29.12.2014, 04:09	sneeper88	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ja das ist eine mögliche Angabe einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine Formsache noch, man sollte schreiben: $\begin{eqnarray} P(X=x)=\begin{pmatrix} 2\\x\ \end{pmatrix}\cdot 0.52^{x}\cdot 0.48^{2-x} \end{eqnarray}$ LG
29.12.2014, 11:32	Legolas1	Auf diesen Beitrag antworten »
Jungengeburt - Binominalverteilung Herzlichen Dank für die Bestätigung und die schnelle Antwort sneeper88!! ... und schon mal einen guten Rutsch, Glück und Gesundheit für 2015 !!

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