Konvergenz einer Reihe |
30.12.2014, 20:06 | BissleBlöd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Konvergenz einer Reihe Kann mir jemand die logik näher bringen warum diese konvergiert |
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30.12.2014, 20:15 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du solltest auf eine bessere Formulierung achten, so wie es jetzt da steht, ergibt das wenig Sinn. Die geometrische Reihe sowie das Majorantenkriterium sollten dir weiterhelfen. |
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30.12.2014, 20:28 | BissleBlöd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen dank für den hinweis mit der formulierung. Also die geometrische reihe macht mir nun klar dass es konvergiert und auch warum. Orginalzitat
Aber dass mit "sodass ab einen bestimmten index 1 ist" hab ich noch nicht ganz verstanden |
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30.12.2014, 20:42 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da scheint jetzt ein weiterer Fehler drin zu stecken, es soll wohl sein. Dafür solltest du dir wie gesagt einmal das Majorantenkriterium ansehen, das findet hier Anwendung. |
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30.12.2014, 21:18 | BissleBlöd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen dank für den hinweis. es ist ein fehler ist richtig Mmmhm Mjaporantenkriterium. a_n ist durch die positiven glieder monoton wachsend. ist konvergent laut der geometrischen reihe und ist die majorante also muss auch a_n konvergieren |
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30.12.2014, 21:19 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum sollte monoton wachsend sein? Aber ja, durch diese Voraussetzung ist mit der geometrischen Reihe eine passende Majorante gefunden. |
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30.12.2014, 22:07 | BissleBlöd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt. ich war bei reihen. ddann müsste durch die positive glieder wachsend sein. aber bei folgen... mhmm dann müsste mir das doch jemand erklären |
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30.12.2014, 23:20 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wofür noch eine Erklärung? Mit der geometrischen Reihe als Majorante ist doch schon alles erledigt. |
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31.12.2014, 15:15 | BissleBlöd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im text wird aber nie erwähnt dass q^n eine Reihe ist. außerdem wird die folge mit verglichen und nicht die 2 reihen Edit: ich habs übderdacht und du hast recht
Eine Reihe mit den positiven Gliedern a_n ist natürlich monoton wachsend, das ist verständlich. A wir betrachen hier aber die FOLGEN und q^n als Folge mit q<1 geht gegen null. da a_n nur posiitiv sein und nie größer als q^n sein kann, läuft diese auch gegen null Super alles geklärt |
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