Konvergenz einer Reihe

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BissleBlöd Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz einer Reihe
Also ich verstehfolgendes nicht. Ich hab eine reihe mit nur positiven gliedern .diese konvergiert bei ab einen bestimmten bei dem gilt .

Kann mir jemand die logik näher bringen warum diese konvergiert
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest auf eine bessere Formulierung achten, so wie es jetzt da steht, ergibt das wenig Sinn.

Die geometrische Reihe sowie das Majorantenkriterium sollten dir weiterhelfen.
BissleBlöd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Du solltest auf eine bessere Formulierung achten, so wie es jetzt da steht, ergibt das wenig Sinn.

Die geometrische Reihe sowie das Majorantenkriterium sollten dir weiterhelfen.


Vielen dank für den hinweis mit der formulierung. Also die geometrische reihe macht mir nun klar dass es konvergiert und auch warum.

Orginalzitat
Zitat:
betrachten wir eine reihe mit rein positiven glieder . mit sicherheit wissen wir dass diese konvergiert wenn es eine positive zahl gibt sodass ab einen bestimmten index ist


Aber dass mit "sodass ab einen bestimmten index 1 ist" hab ich noch nicht ganz verstanden
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Da scheint jetzt ein weiterer Fehler drin zu stecken, es soll wohl sein. Dafür solltest du dir wie gesagt einmal das Majorantenkriterium ansehen, das findet hier Anwendung.
BissleBlöd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Da scheint jetzt ein weiterer Fehler drin zu stecken, es soll wohl sein. Dafür solltest du dir wie gesagt einmal das Majorantenkriterium ansehen, das findet hier Anwendung.


Vielen dank für den hinweis. es ist ein fehler ist richtig

Mmmhm Mjaporantenkriterium. a_n ist durch die positiven glieder monoton wachsend. ist konvergent laut der geometrischen reihe und ist die majorante also muss auch a_n konvergieren
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Warum sollte monoton wachsend sein? geschockt

Aber ja, durch diese Voraussetzung ist mit der geometrischen Reihe eine passende Majorante gefunden.
 
 
BissleBlöd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Warum sollte monoton wachsend sein? geschockt


stimmt. ich war bei reihen. ddann müsste durch die positive glieder wachsend sein. aber bei folgen...


mhmm dann müsste mir das doch jemand erklären
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wofür noch eine Erklärung? Mit der geometrischen Reihe als Majorante ist doch schon alles erledigt. verwirrt
BissleBlöd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Wofür noch eine Erklärung? Mit der geometrischen Reihe als Majorante ist doch schon alles erledigt. verwirrt


Im text wird aber nie erwähnt dass q^n eine Reihe ist.

außerdem wird die folge mit verglichen und nicht die 2 reihen

Edit: ich habs übderdacht und du hast recht

Zitat:
betrachten wir eine reihe mit rein positiven glieder . mit sicherheit wissen wir dass diese konvergiert wenn es eine positive zahl gibt sodass ab einen bestimmten index ist


Eine Reihe mit den positiven Gliedern a_n ist natürlich monoton wachsend, das ist verständlich. A
wir betrachen hier aber die FOLGEN und
q^n als Folge mit q<1 geht gegen null. da a_n nur posiitiv sein und nie größer als q^n sein kann, läuft diese auch gegen null

Super Freude alles geklärt
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