Differentialdarstellung

02.01.2015, 12:28

BissleBlöd

Differentialdarstellung

Ist mir fast schon peinlich. Ich versteh einfach nicht de diffentialdarstellung. Also grade sowas wie $\begin{eqnarray*} i(t)=C \cdot \dfrac{du(t)}{dt} \end{eqnarray*}$
Auchbeim integral ist dieses d mir ein rätsel.

02.01.2015, 12:41

Dopap

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aber

$\begin{eqnarray*} I(t)=C\cdot \dot U(t) \end{eqnarray*}$ verstehst du ?

02.01.2015, 12:46

BissleBlöd

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Vielen dank für die antwort.Ja versteh ich. Hab ich oben nur als beispiel gebracht.um was es mir geht ist die darstellungswese mit d/d.

02.01.2015, 13:04

Dopap

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nun der Punkt auf soll ja die Ableitung nach t symbolisieren. Das steht aber nirgends in Stein gemeißelt.

genauer: $\begin{eqnarray*} I(t)=C\cdot \underbrace {\frac {\dd}{\dd t}}_{\rm Symbol}(U(t)) \end{eqnarray*}$

02.01.2015, 13:06

BissleBlöd

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Zitat:

Original von Dopap
nun der Punkt auf soll ja die Ableitung nach t symbolisieren. Das steht aber nirgends in Stein gemeißelt.

genauer: $\begin{eqnarray*} I(t)=C\cdot \underbrace {\frac {\dd}{\dd t}}_{\rm Symbol}(U(t)) \end{eqnarray*}$

n
Okay.... Warum kann ich dann das nach zb.i *dt=C*du verschieben?

02.01.2015, 13:19

Dopap

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das Symbol ist der Differentialoperator, und darf nach Leibnitz-Schreibweise wie ein Bruch behandelt werden.

02.01.2015, 13:23

BissleBlöd

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Zitat:

Original von Dopap
das Symbol ist der Differentialoperator, und darf nach Leibnitz-Schreibweise wie ein Bruch behandelt werden.

vielendank fürdeine geduld und die ausführliche beantwortung meiner fragen. Hättest du nooch weiterführende links um mich ma mit dem thema ordentlich auseinanderzusetzen zu können ? smile

Wie darf ic dann diese umschreibung verstehen?

02.01.2015, 13:39

Dopap

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Zitat:

Original von Dopap
das Symbol ist der Differentialoperator, und darf nach Leibnitz-Schreibweise wie ein Bruch behandelt werden.

Nun, du hast ja $\begin{eqnarray*} I=C \frac {\dd}{\dd t} U \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} \dd t \end{eqnarray*}$ multipliziert um

$\begin{eqnarray*} I\dd t = C \dd U \end{eqnarray*}$ zu erhalten. Das ist der ganze Witz

02.01.2015, 13:59

BissleBlöd

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Zitat:

Original von Dopap

Zitat:

Original von Dopap
das Symbol ist der Differentialoperator, und darf nach Leibnitz-Schreibweise wie ein Bruch behandelt werden.

j
Also ich habe es jetzt so verstanden. $\begin{eqnarray*} \dfrac{du}{dt} \end{eqnarray*}$ gibt einach u(t) abgeleitet nach t an. Aber wie knn man dann du von dt trennen. Also wen ich jetzt Idt habe, was gibt mir dieses dx an? I nach t abgeleitet???

Ich fühl mich da irgendwie grade überfodert unglücklich

02.01.2015, 14:24

Dopap

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} \dfrac{du}{dt} \end{eqnarray*}$ gibt einach u(t) abgeleitet nach t an. Aber wie knn man dann du von dt trennen.

Zitat:

Original von Dopap
das Symbol ist der Differentialoperator, und darf nach Leibnitz-Schreibweise wie ein Bruch behandelt werden.

02.01.2015, 15:12

BissleBlöd

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Versteh ich nicht

04.01.2015, 16:27

51331

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infinitesimal kleine Deltas
Ein gegen Null gehendes $\begin{eqnarray*} \Delta \end{eqnarray*}$ t wird als dt geschrieben. Zugleich geht $\begin{eqnarray*} \Delta \end{eqnarray*}$ u gegen du.
Mit dieser Ersetzung kann man sich du/dt als Bruch $\begin{eqnarray*} \Delta \end{eqnarray*}$ u / $\begin{eqnarray*} \Delta \end{eqnarray*}$ t vorstellen und damit auch dessen Nenner $\begin{eqnarray*} \Delta \end{eqnarray*}$ t wie einen Faktor behandeln. Und die Integration nach dt ist rückführbar auf eine Summation über infinitesimal kleine Stücke $\begin{eqnarray*} \Delta \end{eqnarray*}$ t.
uni-protokolle.de/foren/viewt/117903,0.html

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