Wahrscheinlichkeit - Kombinatorik |
| 02.01.2015, 13:40 | KeinPlan89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit - Kombinatorik 1. Frage: Zwei echte Würfel werden geworfen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten: Bestimmen Sie für k = 1, ... ,6 die Wahrscheinlichkeit pk, dass das Maximum der beiden geworfenen Zahlen = k ist. Wie sehen die entsprechenden Ergebnisse bei 5 Würfeln aus? 2. Frage: Ein Behälter enthält n Karten, auf denen die Zahlen 1; : : : ; n stehen. Eine Karte wird zufällig gezogen und wieder zurückgelegt; danach wird zufällig eine zweite Karte gezogen. Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse an: a) Die erste gezogene Zahl ist 1, die zweite 2. b) Die zweite gezogene Zahl ist um 1 gr¨oßer als die erste. c) Die zweite gezogene Zahl ist größer als die erste. d) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die Ereignisse a) bis c), wenn die erste Karte nicht zurückgelegt wird. 3. Frage Sie würfeln viermal. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass Sie (in beliebiger Reihenfolge) die Augenzahlen a) 1,1,1,1 b) 1,1,1,2 c) 1,1,2,2 d) 1,2,2,3 erzielen? 4. Frage A, B und C werfen nacheinander einen Würfel. A gewinnt, wenn sie eine 1, 2 oder 3 wirft. B gewinnt, wenn sie eine 4 oder eine 5 wirft. C gewinnt, wenn er eine 6 wirft. A beginnt und gibt den WÜrfel an B, diese gibt ihn an C, C gibt ihn an A und so weiter, solange, bis jemand zum ersten Mal gewinnt. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in der ersten Runde keiner gewinnt? b) Mit welchen Wahrscheinlichkeiten gewinnen die einzelnen Spieler dieses Spiel? 5. Frage In einer Urne befinden sich 2 rote und 4 blaue Kugeln. Es werden 3 Kugeln zufällig gezogen, und zwar a) mit Zurücklegen, b) ohne Zurücklegen. Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass dabei (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge) eine rote und zwei blaue Kugeln gezogen werden? Meine Ideen: zu 1. p1 bis p6 habe ich berechnet. doch wie erhalte ich damit p1 für 5 würfe? zu 2. a und b erhalte ich nur wenn ich mir ein Beispiel hernehme und die Möglichkeiten abzähle, wie kann ich es mir aber rechnerisch herleiten? zu c und d habe ich keine Ahnung zu 3. hier erhalte ich ebenfalls nur durch ausprobieren welche Möglichkeiten es gibt die Lösung aber ich möchte geren eine rechnerische Lösung finden. zur 4 und 5 habe ich keine Ahnung 
wie ich vorgehen soll |
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