gemeinsame Dichtefunktion - Konstante c, etc

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epsilonBaumi Auf diesen Beitrag antworten »
gemeinsame Dichtefunktion - Konstante c, etc
Hey Leutz,

habe hier eine Aufgabe der Stochastik und weiß nicht genau wie ich da ran gehen soll. Da die Vorlesungen weder auf deutsch noch auf englisch gehalten werden, habe ich nicht ganz so viel von den Vorlesungen verstanden..^^
Versuche das mal zu übersetzen..:

"Die gemeinsame Dichtefunktion der Zufallsvariablen X und Y ist f(x, y)= cxy für 0<x<y<1. Berechne die Konsatnte c. Sind X und Y unabhängig? Was ist die Wahrschscheinlichkeit von X + Y 1"

Wäre super wenn mir da jmd weiter helfen könnte! smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von epsilonBaumi
Die gemeinsame Dichtefunktion der Zufallsvariablen X und Y ist f(x, y)= cxy für 0<x<y<1.

Implizit bedeutet das außerdem: Für alle anderen reellen ist .

Die Gesamtwahrscheinlichkeit liefert den gesuchten Wert .
epsilonBaumi Auf diesen Beitrag antworten »

OK! Also wenn ich die Stammfunktionen einmal nach x einmal nach y berechne, bekomme ich ja mit den Grenzen - und . Allerdings, weil 0<x<y<1, kann ich als grenzen 1 und 0 setzen und dann habe ich c übrig und setzte c=4
??? oder denke ich viel zu einfach ??? verwirrt ^^
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Dichte gleich für alle mit definiert wäre, so würde deine Rechnung stimmen.

Das steht dort aber nicht, sondern . Das bedeutet insbesondere für Werte , dass die Dichte dort nicht , sondern ist!!!

Das solltest du bei der Integration berücksichtigen.
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