Investment Entscheidung Optimale Bedingung für perfektes Konsumbündel |
| 02.01.2015, 16:59 | Michael0201 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Investment Entscheidung Optimale Bedingung für perfektes Konsumbündel Hallo Leute, sitze heute an einem Consumption-saving Problem. In diesem Model ,ohne Unsicherheit, existiert ein Haushalt, der in zwei Perioden existiert ( Periode Heute und Periode Morgen). Dieser Haushalt maximiert seinen Lifetime Nutzen. Hierzu existiert eine Nutzenfunktion, die abhängig vom Konsum heute und vom Konsum morgen ist U(C_1 , C_2) = u (C_1) + beta * u (C_2). Hinzu kommt, dass der Haushalt einer Budgetbeschränkung unterliegt. Diese ist gegeben durch C_2=Y_2-T_2+(1+r)*(Y_1 - C_1 - T_1) , r ist größer als Null Hierzu gibt es nun 3 Fragen: a) Man soll die Lösung des Problems graphisch präsentieren. b) Leite die optimale Bedingung für dieses Problem her und interpretiere es! c: Nehme an, dass das government entscheidet, die Steuer in T_1 zu ändern by der dT_1 kleiner als Null ist . Da das Government ebenfalls nur in zwei Perioden existiert und auch einer Budgetbeschränkung unterliegt , wissen die Konsumenten, dass die Steuern um den gleichen Betrag steigen müssen, mit Beachtung natürlich des Zinssatzes dT_2= - (1+r) d*T_1 . Erkläre in Worten was passiert mit dem Konsum von heute von einem Konsumenten der kreditbeschränkt ist und einem Konsumenten der keinerlei Kredit Beschränkung unterliegt. Meine Ideen: Meine Idee waren folgende. Zur Aufgabe a: Würde Ich ein Koordinatensystem zeichnen, die fallende Budgetgerade einzeichnen und ein paar Indifferenzkurven , wobei eine Indifferenzkurve die Budgetgerade tangiert, womit ich dann das optimale Konsumbündel für den Haushalt ermittelt habe bzw. gezeichnet habe. Richtig? Auf die x-Achse kommt Konsum heute und auf die y-Achse Konsum von Morgen. Zur Aufgabe b: Da fiel mir direkt Lagrange ein , oder wie man den schreibt. Da der Haushalt ja seinen Nutzen maximieren will, unter Bedingung der Budgetbeschränkung. Also habe ich einmal die Lagrangefunktion aufgestellt: u ( C_1) + beta *U(C_2) + lambda *[ C_2 -Y_2 +T_2 - (1+r) * ( Y_1 -C_1 -T_1) Einmal nach C_1 abgeleitet ergibt: u' (c_1) -lambda * (1+r) = 0 --> lambda ist = u'(C_1) geteilt durch (1+r) Einmal nach C_2 abgeleitet ergibt: beta * u' ( c_2) + Lambda = 0 --> lambda ist = - beta * u'(C_2) nach einsetzen und auflösen habe ich für die optimale Bedingung folgendes raus: u' (c_1) = minus Beta * u' (c_2)* (1+r) Könnte das stimmen? Zur Aufgabe C kam mir der Gedanke Ricardian Equivalence? Ich hoffe ihr könnt mir helfen , unser Prof gibt uns zwar viele Aufgaben, aber leider ohne Lösungen, was Ich auch nicht gerade gut finde. Deswegen benötige Ich Eure Hilfe. Danke im Voraus. |
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