Vollständige Induktion |
| 03.01.2015, 15:18 | winki2008 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vollständige Induktion Ich weiß, dass die unten angeführte Definition die Vollständigen Induktion beschreibt. Diese klappt wenn M die Menge de natürlichen Zahlen ist, andernfalls eigentlich nicht, oder? Der Grund: weil die Menge der natürlichen Zahlen einen festen Anfangswert (Null) besitzt? [attach]36637[/attach] |
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| 03.01.2015, 16:11 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die allermeisten Aussagen davon sind einfach falsch. Und je nachdem wie ihr die natürlichen Zahlen definiert habt, folgt der eine Beweis auch sofort. |
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| 03.01.2015, 16:27 | winki2008 | Auf diesen Beitrag antworten » |
DANKE FÜR DEINE ANTWORT. Kann man so argumentieren, dass die Menge der natürlichen Zahlen die einzige induktive Menge ist: Definition: Eine Teilmenge M von R heißt induktiv, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind: 0 ist Element von M Ist x Element von M, so ist auch x+1 Element von M In allen anderen Zahlenmengen sind zwar die natürlichen Zahlen enthalten, aber sind nicht mehr induktiv....bedeutet keine VOLLSTÄNDIGE INDUKTION möglich |
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| 03.01.2015, 16:30 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst du nicht. Alle diese Mengen sind induktiv. Die natürlichen Zahlen zeichnen sich nicht dadurch aus eine induktive Menge zu sein -- sie sind die kleinste induktive Menge! Es gibt aber unfassbar viele mehr. |
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