Stochastik Aufzugaufgabe |
| 03.01.2015, 16:15 | loveletter123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik Aufzugaufgabe Hallo zusammen, ich bin gerade am Lernen für's Abi und habe Probleme mit einer Stochastik-Aufgabe: In einem Aufzug, der noch 6 Stockwerke fährt, sind 4 Personen, die unabhängig voneinander aussteigen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass .. a) nur genau 2 Personen in einem Stockwerk aussteigen Danke schon mal im Voraus! 
Meine Ideen: Wir haben die Lösung bereits von unserem Lehrer bekommen, und ich gehe mal davon aus, dass diese auch stimmt, jedoch ist mir nicht ganz klar, wie er darauf kommt. Wir sollten die Aufgabe mittels Baumdiagramm lösen: a) Die erste Person hat 6 von 6 Möglichkeiten, weil es egal ist, wo sie aussteigt. Die zweite Person steigt entweder in dem gleichen Stockwerk (1/6) oder in einem anderen Stockwerk (5/6) aus. Wenn die zweite Person in dem gleichen Stockwer ausgestiegen ist wie die erste Person, steigen die dritte und vierte Person in verschiedenen Stockwerken aus, also Person 3 (5/6) und Person 4 (4/6). Bis dahin habe ich alles verstanden, dem nächsten Strang konnte ich jedoch nicht folgen: Nachdem Person 2 nicht in dem gleichen Stockwerk ausgestiegen ist, gibt es angeblich 3 Möglichkeiten, diesen Strang weiter zu bilden. Entweder steigt Person 3 (1/6) wieder in dem gleichen Stockwerk wie Person 1 aus (dieser Strang wurde 2x gebildet mit denselben Wahrscheinlichkeiten, wieso?) oder Person 3 steigt in einem anderen Stockwerk aus (4/6). Demzufolge müsste Person 4, nachdem Person 2 und 3 nicht in demselben Stockwerk ausgestiegen sind, in demselben Stockwerk wie Person 1 aussteigen. Das stimmt auch, jedoch endet der Strang mit 3x denselben Wahrscheinlichkeiten, nämlich 1/6, was ich nicht verstehe. Es wäre sehr lieb, wenn mir jemand diese Aufgabe nochmal anhand eines Baumdiagrammes erklären könnte!
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| 03.01.2015, 17:28 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Baumdiagramm ist schon ziemlich unübersichtlich und hier nicht zu zeichnen. Aber wie wäre das: Es gibt Kombinationen 2 Personen auszuwählen =Doppelte Es gibt dann Möglichkeiten der Variation der Doppelten und der restlichen Personen. Insgesamt gibt es dann günstige 4-Tupel. Anzahl aller mögliche 4-Tupel Jedes Tupel ist gleichwahrscheinlich, also ein Laplace - Versuch. Wie kann man jetzt auf einfache Weise die Wkt berechnen ? |
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