Induktion |
03.01.2015, 16:41 | Tennismaster7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Induktion Summezeichen (von k=1 bis n) q^k = q+q^2... +q^n = (q^n+1-q)/q-1 Induktionsschritt verstehe ich noch: Summenzeichen ( von K =1 bis 1) q^k=q^1=(q^2-q)/q-1 nach dem Ausklammern kommt man dann auf q=q den Rest verstehe ich nicht, obwohl ich den Lösungsweg hab. Kann mir bitte jemand diesen Lösungsweg auf einfache Art und Weise erklären? ------------------------------------------------------------------------------------------------------- versucht es mir am besten an Zahlen zu verdeutlichen und nicht an Variabeln, denn so verstehe ich es am besten. Beiträge zusammengefügt, damit Antwortenzähler wieder auf 0 steht. Bitte nutze für solche Fälle in Zukunft die Editierfunktion. Guppi12 |
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03.01.2015, 17:19 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Induktion, ich verstehs nicht! Es ist doch Für benutzt du die Induktionsvoraussetzung und dann geht es doch fast wie von selbst weiter. |
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03.01.2015, 18:40 | Tennismaster7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja, wie kamst du jetzt auf den Schritt? |
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03.01.2015, 18:47 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Summe auf der linken Seite enthält n+1 Summanden. Die ersten n Summandden habe ich mit dem Summenzeichen geschrieben und den letzten Summanden dahinter gesetzt. Für den Ausdruck mit dem Summenzeichen auf der rechten Seite benutzt du jetzt deine Induktionsvoraussetzung. |
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03.01.2015, 19:00 | Tennismaster7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
was meinst du mit Induktionsvoraussetzung? |
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03.01.2015, 19:04 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielleicht wäre es jetzt an der Zeit, dass Tennismaster7 mal seinen Lösungsweg aufschreibt und uns sagt, wo es denn klemmt. just my 0,02€ |
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03.01.2015, 19:06 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist diese Gleichheit: Die hast du doch so aufgeschrieben. |
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03.01.2015, 19:08 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gute Idee |
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03.01.2015, 19:20 | balance | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kleine Anmerkung: Guck dir doch mal ein paar Videos um die Idee zu verstehen. z.B. https://www.youtube.com/watch?v=qD5RsSDEbfs Weiter, benutz doch Latex. Markiere ein Bild (Formel) und kopier es mit CRTL+V um den Latexcode zu erhalten. Es ist einfach. z.B. \frac{a}{b} ist a/b oder sum_{k=1}^n ist Summe k=1 bis n. Das _ Zeichen ist unterstellen, das ^ Zeichen ist hochstellen. Wichtig ist auch die Grenzverschiebung von Summen zu verstehen. Kommt von selbst mit der Zeit. Halt z.B. |
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04.01.2015, 00:22 | Tennismaster7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
achsoooooooo, jetzt hab ich's verstanden.
danke, sehr hilfreicher Tipp |
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04.01.2015, 14:50 | Tennismaster7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hab noch ne weitere Frage zu einer anderen Aufgabe: dann geht es anscheinend so weiter: das ist klar. Jetzt zu dem Teil, den ich nicht versteh: wie kommt man denn darauf? Also den Schritt versteh ich überhaupt nicht. |
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05.01.2015, 08:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der linke Teil dieser Gleichungskette ist Unfug. Richtig ist lediglich . Und für den Induktionsanfang k=1 ergibt sich auch die korrekte Gleichung .
Richtig ist: Da wurde der Summand zu dem Laufindex k=n+1 aus der Summe rausgezogen. |
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05.01.2015, 09:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es wäre noch anzumerken, dass bereits ganz oben im Mittelterm ein weiterer Schreibfehler war: Es muss dort heißen. |
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05.01.2015, 09:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@HAL 9000: danke für den Hinweis. Mal wieder nicht genau hingesehen. |
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05.01.2015, 15:31 | Tennismaster7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wo kommt denn das 2n+1 her? |
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05.01.2015, 15:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie sieht denn der Summand zu dem Laufindex k=n+1 von der Summe aus? |
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05.01.2015, 16:16 | Tennismaster7 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
n+1 oder? |
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06.01.2015, 09:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. Kleiner Test, ob du überhaupt das Summensymbol richtig verstanden hast: Was mußt du rechnen, um den ersten Summanden der Summe (also für Laufindex k=1) zu erhalten? |
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